Ensino Fundamental ⇒ Geometria Plana - Retas Paralelas Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Na figura, [tex3]\ell_1 // \ell_2 //\ell_3[/tex3] e [tex3]\overline{BG} // \overline{AF}[/tex3]. Se [tex3]CG=3\text{ cm}[/tex3], [tex3]GF=2\text{ cm}[/tex3], [tex3]EF=2\text{ cm}[/tex3] e [tex3]DE=(x+1)\text{ cm}[/tex3]. Calcule o valor de [tex3]x[/tex3].

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(A) [tex3]\frac{1}{2}\text{ cm}[/tex3]
(B) [tex3]\frac{1}{3}\text{ cm}[/tex3]
(C) [tex3]\frac{1}{4}\text{ cm}[/tex3]
(D) [tex3]\frac{1}{5}\text{ cm}[/tex3]
(E) [tex3]\frac{1}{6}\text{ cm}[/tex3]

[emanuel9393MOD]

Olá, Aldrin!
Conforme o teorema de Tales, podemos fazer:
[tex3]\frac{CG}{CF} \, = \, \frac{BC}{AC} \, = \, \frac{EF}{DF}[/tex3]
Dessa igualdade, tiramos:
[tex3]\frac{CG}{CF} \, = \, \frac{EF}{DF} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \frac{CG}{CG \, + \, GF} \, = \, \frac{EF}{DE \, + \, EF} \\ \\ \\ \frac{3}{5} \, = \, \frac{2}{ x \, + \, 3} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, 3x \, + \, 9 \, = \, 10 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{\boxed{x \, = \, \frac{1}{3}}}[/tex3]
Letra.B

Um abraço!