Física III ⇒ Força Eletromotriz Tópico resolvido

[felps]

Alguém poderia me ajudar?

A figura deste problema representa um circuito elétrico constituído de três lâmpadas [tex3]L_1, L_2[/tex3] e [tex3]L_3[/tex3], alimentadas por uma bateria de f.e.m. [tex3]\varepsilon =32V[/tex3] e resistência interna [tex3]r = 0,50 \Omega[/tex3]. Observa-se, ao fechar-se o circuito através da chave [tex3]S[/tex3], que as lâmpadas dissipam as seguintes potências: [tex3]P_1 = 30W[/tex3], [tex3]P_2 = 45W[/tex3] e [tex3]P_3 = 45W[/tex3]. Sabendo-se que, em cada [tex3]10s[/tex3], a bateria transforma [tex3]1280J[/tex3] de sua energia interna em energia elétrica das cargas, calcule a corrente [tex3]i_3[/tex3] que passa na lâmpada [tex3]L_3[/tex3] e o valor da resistência, [tex3]R_3[/tex3], desta lâmpada.

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Resposta

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[tex3]i_3 = 1,5A[/tex3];[tex3]R_3 = 20\Omega[/tex3]

[emanuel9393MOD]

Olá, felps!

Observe que a potência total do gerador é de [tex3]128 \,\, W[/tex3]. Mas, como a potência consumida pelas lâmpadas totalizam [tex3]120 \,\, W[/tex3], já podemos determinar a corrente do circuito:
[tex3]r \cdot i^{2} \, = \, 8 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, i^{2} \, = \, 16 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, i \, = \, 4 \,\, A[/tex3]
Com esse valor, podemos determinar a tensão [tex3]U[/tex3] a que cada lâmpada está submetida:
[tex3]U \, = \, E \, - \, ri \,\,\, \Rightarrow \,\,\, U \, = \, 32 \, - \, 0,5 \cdot 4 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, U \, = \, 30 \,\, V[/tex3]
Consequentemente, podemos fazer:
[tex3]Pot_{3} \, = \, \frac{U^{2}}{R_{3}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, R_{3} \, = \, \frac{U^{2}}{Pot_{3}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, R_{3} \, = \, \frac{900}{45} \,\,\, \Rightarrow \,\,\ \boxed{\boxed{R_{3} \, = \, 20 \,\, \Omega}}[/tex3]
Para determinar a corrente, basta fazer:
[tex3]i_{3} \, = \, \frac{U}{R_{3}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, i_{3} \, = \, \frac{30}{20} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{\boxed{i_{3} \, = \, 1,5 \,\, A}}[/tex3]

Um abraço!