Pré-Vestibular ⇒ (UFJF - 2002) Probabilidade

[reLaN]

Um soldado do esquadrão anti-bombas tenta desativar um certo artefato explosivo que possui [tex3]5[/tex3] fios expostos. Para desativá-lo, o soldado precisa cortar dois fios específicos, um de cada vez, em uma determinada ordem. Se cortar o fio errado ou na ordem errada, o artefato explodirá. Se o soldado escolher aleatoriamente [tex3]2[/tex3] fios para cortar, numa determinada ordem, a probabilidade do artefato não explodir ao cortá-los é igual a:

[tex3]\text{a) \frac{2}{25}. b) \frac{1}{20}. c) \frac{2}{5}. d) \frac{1}{10}. e) \frac{9}{20}.}[/tex3]

[fabit]

1ª Solução:

• Eventos consecutivos: acerta o primeiro com probabilidade de [tex3]\frac{1}{5}[/tex3] e acerta o segundo com probabilidade de [tex3]\frac{1}{4}.[/tex3] Daí [tex3]\frac{1}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{20}.[/tex3]

2ª Solução:

• Imagine que os fios são coloridos, identificados como [tex3]A, B, C, D \text{ e } E.[/tex3] Há apenas um arranjo que conduz ao acerto, dentre os [tex3]A_{5,2}= 20[/tex3] arranjos possíveis.

Letra (b).