Ensino Superior ⇒ Matemática Financeira - Capital Aplicado

[Isabella]

Oie amiguinhos.

João investiu R$ 4.000,00 à taxa de 15% aa e, após certo tempo recebeu o montante de R$ 7.850,24. Quanto tempo o capital ficou aplicado?


Bjinhos

[felps]

Olá,

Pela equação de juros compostos: [tex3]M = P \cdot (1 + i)^n[/tex3]

Só substituir:

[tex3]7.850,24 = 4000 \cdot (1+0,15)^n[/tex3]
[tex3]1,96256 = 1,15^n[/tex3]
[tex3]n \approx 4,8 \, anos \approx 4 \, anos \, e \, 10 \, meses[/tex3].

Abraço!

[Isabella]

Oie felps

No gabarito está:

4 anos, 4 meses e 27 dias.

[Isabella]

Oie amiguinho...

Não entendi como chegou nesse resultado, as minhas contas
não batem usando esse se processo.

Tem como detalhar um pouquinho mais...

Bjinhos

[felps]

Olá,

Pela fórmula: [tex3]M = P \cdot (1 + i)^n[/tex3]

[tex3]M = 7850,24[/tex3]
[tex3]P = 4000[/tex3]
[tex3]i = 0,15[/tex3]

[tex3]7850,24 = 4000 \cdot(1+0,15)^n[/tex3]
[tex3]\frac{7850,24}{4000} = 1,15^n[/tex3]
[tex3]1,9625 = 1,15^n[/tex3]
[tex3]n \approx 4,8 anos[/tex3]

[tex3]\frac{1}{0,8}=\frac{365}{x}[/tex3]
[tex3]x = 292 \, dias[/tex3], considerando o mês com [tex3]30[/tex3] dias:

[tex3]n = 4 \, anos, \, 9 \, meses\, e \, 22 \, dias[/tex3].