Ensino Médio ⇒ Questão - Noções de Lógica ! Tópico resolvido

[lorramfla]

(FEI) Dadas as proposições:

1) Toda mulher é boa motorista
2) Nenhum homem é bom motorista
3) Todos os homens são maus motoristas
4) Pelo menos um homem é mau motorista
5) Todos os homens são bons motoristas

a negação de (5) é ?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Não entendi muito no gabarito deu letra D)

Eu fui pelo lado lógico e achei

1)F
2)F
3)F
4)V
5)F

Mais não sei como isso usar isso pra achar o resultado rs
Ajuda aê galera

[jrneliodias]

Olá lorramfla,

Lembrando os quantificadores universais:
[tex3]\forall=qualquer\,\,que\,\,seja,\,\,para\,\,todo\\\exists=existe\,\,um\,\,\acute{u}nico,\,\,existe\,\,um\,\,e\,\,um\,\,s\acute{o}[/tex3]

Na questão, dá-se várias proposições aleatórias e pede-se a negação da (5):

O conceito lógico diz que se temos uma preposição [tex3]p[/tex3] generalizada, ou seja, [tex3](\forall)\,p[/tex3]
Então sua negação será [tex3](\exists)\sim p[/tex3]. Logo se temos:
[tex3]Todos\,\,os\,\,homens\,\,s\tilde{a}o\,\,bons\,\,motoristas.[/tex3]

Assim sua negação será:
[tex3]Pelo\,\,menos\,\,um\,\,homem\,\,\acute{e}\,\,mau\,\,motorista.[/tex3]

Pense nisso, se eu digo que em uma sala existe 30 japoneses e você chegar e me apontar um que seja brasileiro, não estará negando minha proposição? Então para negar o "todo" precisa-se dizer que existe pelo menos um fora dessa lei.

Portanto: [tex3]\boxed{Resposta:\,d)\,\,\,4}[/tex3]

Espero ter ajudado, abraço.