Física I ⇒ Recipiente Hemisférico Tópico resolvido

[Claudin]

Duas massa idênticas são liberadas do repouso em um recipiente hemisférico liso e raio R, a partir da posição indicada na figura. Despreze o atrito entre as massas e a superfície do recipiente. Se elas colarem ao colidirem, que altura acima da parte inferior do recipiente as massas atingirão após a colisão?

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[Claudin]

Gabarito

R/4

[theblackmamba]

Vou supor que o bloco que está no meio está em repouso.

Velocidade com que o primeiro bloco chega no outro:
[tex3]\frac{mv^2}{2}=mgh[/tex3]
[tex3]v=\sqrt{2gR}[/tex3]

Pela conservação da quantidade de movimento:
[tex3]mv=2mv'[/tex3]
[tex3]v'=\frac{\sqrt{2gR}}{2}[/tex3]

Novamente pela conservação de energia:
[tex3]\frac{(2m)\cdot v'^2}{2}=(2m)\cdot g \cdot h'[/tex3]
[tex3]h'=\frac{v'^2}{2g}[/tex3]
[tex3]h'=\frac{2gR}{4\cdot 2g}[/tex3]
[tex3]\boxed{h'=\frac{R}{4}}[/tex3]

[Claudin]

Obrigado pela ajuda.