IME/ITA ⇒ (ITA - 2011) Eletroquímica Tópico resolvido

[Leandro]

Assinale a opção CORRETA que apresenta o potencial de equilíbrio do eletrodo [tex3]Al^{3+} \mid Al[/tex3], em volt, na escala do eletrodo de referência de cobre-sulfato de cobre, à temperatura de [tex3]25^oC[/tex3], calculado para uma concentração do íon alumínio de [tex3]10^{-3}\,mol.L^{-1}[/tex3].

Dados: Potenciais de eletrodo padrão do cobre-sulfato de cobre e do alumínio , na escala do eletrodo de hidrogênio, nas condições-padrão:

[tex3]E^{o}_{CuSO_4/Cu} = 0,310 V\\ \\ E^{o}_{Al^{3+}/Al} = -1,67 V[/tex3]

a) -1, 23
b) -1, 36
c) -1, 42
d) -1, 98
e) -2, 04

Resposta

---

Gabarito: e

[emanuel9393MOD]

Olá, Leandro!

Determinando a variação de potencial de redução entre as duas espécies:
[tex3]\Delta \, E^{0} \, = \,+ \, 0,31 \, - \, \left(- \, 1,67\right) \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \Delta \, E^{0} \, = \, 1,98 \,\, V[/tex3]
Tomando o íon [tex3]Cu^{2+}[/tex3] como referência [tex3]E_{Cu} \, = \, 0[/tex3], podemos fazer:
[tex3]\Delta \, E^{0} \, = \, E_{Cu} \, - \, E_{Al} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, - \, E_{Al} \, = \, 1,98 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, E_{Al} \, = \, - \, 1,98 \,\, V[/tex3]
Usando Nernst:
[tex3]E \, = \, E^{0} \, - \frac{0,059}{n} \cdot \log Q \,\,\, \Rightarrow \,\,\, E \, = \, - \, 1,98 \, - \, \frac{0,059}{3} \cdot \log \, \left(\frac{1}{10^{-3}}\right) \\ \\ \\ \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{\boxed{E \, = \, - \, 2,04 \,\, V}}[/tex3]
Letra.E

Esa forma reduzida da equação de Nernst você pode deduzir a partir dessa demonstração:
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... 29&t=23766

Um abraço!

[Leandro]

Muito obrigado pela resposta.

Só não entendo por que a concentração do cátion cobre é unitária!

[emanuel9393MOD]

Eu determinei a f.e.m. da reação para cada [tex3]1 \,\, M[/tex3] de concentração de íons cobre [tex3]Cu^{2+}[/tex3].

[Leandro]

Me desculpe, não tenho grande experiência com este assunto. É padrão proceder desta forma?

[emanuel9393MOD]

Na verdade, Leandro, eu raciocinei da seguinte forma:
A questão não nos fornece a concentração de íons [tex3]Cu^{2+}[/tex3] e sem esse dado não dá para determinar o potencial de redução da reação. Eu já resolvi umas questões em que é informado a variação de concentração molar de uma das espécies e não é informado a concentração-referência do agente oxidante. Nesse caso, deve-se fazer considerando a variação de potencial de redução das duas espécies para uma solução [tex3]1 \,\, M[/tex3] do agente oxidante. No caso da questão do ITA, esse agente seria os íons cobre [tex3]Cu^{2+}[/tex3].

Um abraço!

[Diegooo]

Olá Leandro;

Só não entendo por que a concentração do cátion cobre é unitária!

Observe o enunciado:

Dados: Potenciais de eletrodo padrão do cobre-sulfato de cobre e do alumínio , na escala do eletrodo
de hidrogênio, nas condições-padrão

Ou seja, fixando o valor de temperatura em 25ºC e a concentração de solução em 1mol/L. O potencial medido nessas condições e a 1 atm de pressão é denominado potencial padrão de eletrodo.

Simplesmente por isso!
___________________________//___________________________

[tex3]\underbrace{Al_s|Al^{3}}||\underbrace{Cu^{2}|Cu}\\ \ anodo \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, catodo[/tex3]

[tex3]2Al_s\rightarrow 2Al^{3}+\cancel{6e-};\,\,\,\, \Delta E=1,67[/tex3]
[tex3]3Cu^{2}+\cancel{6e-}\rightarrow 3Cu_s;\,\,\,\, \Delta E=0,31[/tex3]
_________________________________________________________________
[tex3]2Al_s+3Cu^{2}\rightarrow 2Al^{3}+3Cu_s\,\, ;\Delta E=1,98V[/tex3]

Considerando o eletrodo de referência o eletrodo cobre-sulfato de cobre temos que o potencial de redução do cátion alumínio será [tex3]-1,98V[/tex3], pois:

[tex3]\Delta E = E^0_{CuSO_4|Cu} - E^0_{Al^{3}|Al}[/tex3]

[tex3]1,98=0 - E^0_{Al^{3}|Al}[/tex3]

[tex3]E^0_{Al^{3+}|Al}=-1,98[/tex3]

Então;

[tex3]E=E^\circ+\frac{0,059}{n}\cdot \log [\,\,\,\,\,][/tex3]
[tex3]E=-1,98+\frac{0,059}{3}\cdot (-3)[/tex3]
[tex3]\boxed{E=-2,039V}[/tex3]

Perceba que você nem precisaria usar concentração de 1 mol/L pros cátions cobre.


Espero ter ajudado!