Ensino Fundamental ⇒ Aritmética - Frações Tópico resolvido

[Mayki]

Onde estou errando?

[tex3]\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{7} = \frac{109}{420}[/tex3]

Passo a Passo:

1° Jeito:

[tex3]\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{7} =[/tex3]
[tex3]\frac{4}{12} - \frac{3}{12} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{7} =[/tex3]
[tex3]\frac{1}{12} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{7} =[/tex3]
[tex3]\frac{5}{60} + \frac{12}{60} - \frac{1}{6} + \frac{1}{7} =[/tex3]
[tex3]\frac{17}{60} - \frac{1}{6} + \frac{1}{7} =[/tex3]
[tex3]\frac{17}{60} - \frac{10}{60} + \frac{1}{7} =[/tex3]
[tex3]\frac{7}{60} + \frac{1}{7} =[/tex3]
[tex3]\frac{49}{420} + \frac{60}{420} = \frac{109}{420}[/tex3]

Minha professora disse que o resultado não é este! então onde estou errando?

Fazendo de outra maneira temos:

2° Jeito

[tex3]\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{7} =[/tex3]
[tex3]\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - \frac{1}{4} - \frac{1}{6}=[/tex3]
[tex3]\frac{35+30+15}{105} - \frac{1}{4} - \frac{1}{6}=[/tex3]
[tex3]\frac{80}{105} - \frac{3 + 2}{12} =[/tex3]
[tex3]\frac{80}{105} - \frac{5}{12}=[/tex3]
[tex3]\frac{320}{420} - \frac{175}{420}=[/tex3]
[tex3]\frac{145}{420}=[/tex3]
[tex3]\frac{29}{84}[/tex3]

Afinal onde estou errando no 1° jeito? e o 2° jeito esta certo ou esta errado também?

[emanuel9393MOD]

O 2° jeito esta errado. Vou refazer o passo-a-passo:
[tex3]\frac{1}{3} \, - \, \frac{1}{4} \, + \, \frac{1}{5} \, - \, \frac{1}{6} \, + \, \frac{1}{7} \, = \, \\ \\ \frac{1}{3} \, + \, \frac{1}{5} \, + \, \frac{1}{7} \, - \, \frac{1}{4} \, - \, \frac{1}{6} \, = \, \\ \\ \frac{35 \, + \, 21 \, + \, 15}{105} \, - \, \frac{1}{4} \, - \, \frac{1}{6} \, = \\ \\ \frac{71}{105} \, - \, \frac{5}{12} \, = \, \\ \\ \frac{284}{420} \, - \, \frac{175}{420} \, = \, \boxed{\boxed{\frac{109}{420}}}[/tex3]

Podemos observar que o 1° jeito está correto mesmo.