Ensino Médio ⇒ Volumes

[vanefitz]

Uma garrafa de vidro tem a forma de dois cilindros sobrepostos. Os cilindros têm a mesma altura 4cm e raios das bases R e r, respectivamente.
Se o volume V(x) de um líquido que atinge a altura x da garrafa se expressa segundo o gráfico I a seguir, quais os valores de R e r? A imagem está no link: http://www.andreabelchol.kit.net/2ano/m ... ensal1.pdf

resposta:

[tex3]\pi[/tex3] R²*x=V(x)
[tex3]\pi[/tex3] R²*2=V(2)
[tex3]\pi[/tex3] R²*2=18 [tex3]\pi[/tex3]
[tex3]\pi[/tex3] R²=9 [tex3]\pi[/tex3]
R²=9
R=3
O raio maior é 3cm

[tex3]\pi[/tex3] R²*4+[tex3]\pi[/tex3] r²*(x-4)=V(x) <---A função muda quando x maior que 4, em termos matemáticos dizemos que o domínio desta segunda função é x>4.
[tex3]\pi[/tex3] R²*4+[tex3]\pi[/tex3] r²*(x-4)=V(x)
[tex3]\pi[/tex3] 3²*4+[tex3]\pi[/tex3] r²*(6-4)=V(6)
[tex3]\pi[/tex3] 9*4+[tex3]\pi[/tex3] r²*2=V(6)
[tex3]\pi[/tex3] 36+[tex3]\pi[/tex3] r²*2=V(6)
[tex3]\pi[/tex3] 36+[tex3]\pi[/tex3] r²*2=44 [tex3]\pi[/tex3]
[tex3]\pi[/tex3] r²*2=44 [tex3]\pi - \pi[/tex3] 36
[tex3]\pi[/tex3] r²*2=[tex3]\pi[/tex3](44-36)
[tex3]\pi[/tex3] r²*2=[tex3]\pi[/tex3] 8
[tex3]\pi[/tex3] r²=[tex3]\pi[/tex3] 8/2
[tex3]\pi[/tex3] r²=[tex3]\pi[/tex3] 4
r²=4
r=√4
r=2
O raio menor é 2cm.

Resposta correta: Os raios dos cilindro são: R=3cm e r=2cm.

eu ñ entendi esta parte:
[tex3]\pi[/tex3] R²*4+[tex3]\pi[/tex3] r²*(x-4)=V(x)
[tex3]\pi[/tex3] 3²*4+[tex3]\pi[/tex3] r²*(6-4)=V(6)

[emanuel9393MOD]

Olá, vanefitz!

O senhor não está seguindo as regras do fórum. E necessário ter conhecimento dessas regras para deixar o fórum organizado e tornar a questão que o senhor postou mais compreensível. Você pode ler as regras nesse link:
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/regras.php
Você não pode repetir a mesma questão em dois tópicos diferentes. Eu encontrei outro tópico seu com a mesma questão:
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... =3&t=24901
Outra coisa: o senhor não pode postar imagens em links. O senhor deve inserir a imagem na questão. Veja esse tutorial de como postar imagens:
http://www.tutorbrasil.com.br/video-aul ... html?id=29
Outra coisa: é necessário que o senhor começe a digitar equações usando o Latex para facilitar a compreensão das espressões matemáticas postadas. O senhor pode aprender a usar o Latex nesse simples tutorial:
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/tutorial_tex.php
Lembre-se: quanto mais organizado for o seu tópico, maiores a chances de ele ser repondido.

Um abraço!