Ensino Superior ⇒ Álgebra Linear (Sistemas Lineares) Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID: 7791)]

Na questão abaixo deve ser utilizado os teoremas do escalonamento, e através de análise e pequenos cálculos, determinar as condições das letras A e B. Como devo proceder e analisar?

Determine os valores de "m" e "n" para que o sistema:
[tex3]\begin{cases}x-3y+mz=n\\2x-6y+2z=4\end{cases}[/tex3]

a) Tenha Solução.
b) Não Tenha Solução.

[Swiichi]

Eu não cursei álgebra linear (ainda, pretendo no semestre que vem), mas me lembro de alguns teoremas do ensino médio que relacionavam determinantes pra isso.

A resolução pode conter esses pequenos teoremas, sem suas respectivas provas? Porque, se sim, o exercício se torna mais simples!

Aguardo uma resposta.

Abraço!

[Auto Excluído (ID: 7791)]

Pelo que peguei da resolução , a partir do sistema linear é feita a matriz ampliada dele:

[tex3]\left(\begin{array}{cc} 1 & -3 & m & n \\ 2 & -6 & 2 & 4 \end{array}\right)[/tex3]

Na Sequência, escalonando (-2 L1 + L2):

[tex3]\left(\begin{array}{cc} 1 & -3 & m & n \\ 0 & 0 & -2m+2 & -2n+4 \end{array}\right)[/tex3]

A partir dai tirasse as conclusões com "-2m+2" e "-2n+4", nessa parte que me perdi...