(FUVEST) Sistema Homogêneo - Estude! Com Prof. Caju

Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST) Sistema Homogêneo

Responder

1 mensagem • Página 1 de 1

phanie Offline: Mensagens: 65; Registrado em: 12 Mar 2012, 20:27

Ago 2012 27 11:10

(FUVEST) Sistema Homogêneo

Mensagempor phanie » 27 Ago 2012, 11:10

Mensagem por phanie » 27 Ago 2012, 11:10

Resolva o sistema abaixo para a = 4 e b = 0 :

[tex3]\begin{cases}2y+x=b\\2z-y=b\\az+x=b\end{cases}[/tex3]

Editado pela última vez por phanie em 27 Ago 2012, 11:10, em um total de 3 vezes.

phanie

Responder

1 mensagem • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

(Unifei-2008) Sistema Homogêneo

Últ. msg por Natan « 20 Jan 2009, 14:39
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por Doug » 20 Jan 2009, 13:19 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Doug

Considere o Sistema Linear Homogêneo: [tex3]S:\begin{cases}-2x-2y+3az=0\\2x+by+2z=0\\cx+2y-2z=0\end{cases}[/tex3] , em que os números positivos a , b e c são diretamente proporcionais a 1, 2 e 3 , respectivamente. Qual deve ser o valor de...

Últ. msg

Natan

Oi,

pela proporção exposta temos que:

[tex3]a=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}[/tex3] e com isso [tex3]b=2a[/tex3] e [tex3]c=3a.[/tex3]

Para que um sistema homogênio seja S.P.I.(infinitas soluções) basta que [tex3]D_a=0[/tex3] e logo:

\left[...
Doug2Natan1: 2 Resp.; 2285 Exibições; Últ. msg por Natan
20 Jan 2009, 14:39

Sistema linear homogêneo.

Últ. msg por FilipeCaceres « 30 Out 2011, 22:45
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Renatoo » 30 Out 2011, 22:11 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Renatoo

Por favor, vocês poderiam me ajudar nesse sistema?

[tex3]\{x -y + 4z = m - 2\\mx + 3y - z = 0\\6x + (m-3) y + 15z = 0[/tex3]

Gostaria de aprender como determinar M, a fim que o sistema seja homogêneo.

Obrigado desde já.

Resposta:
M=2

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Renato,

Para que um sistema seja homogênea, basta que [tex3]b_1=b_2=...=b_n=0[/tex3]
[tex3]\begin{cases}a_{11}x_{11}+a_{12}x_{12}+...+a_{1n}x_{1n}=b_1\\a_{21}x_{21}+a_{22}x_{22}+...+a_{2n}x_{2n}=b_2\\ \vdots\\a_{n1}x_{n1}+a_{n2}x_{n2}+...+a_{nn}x_{nn}=b_n\end{cases}[/tex3]...
FilipeCaceres1Renatoo1: 1 Resp.; 1507 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
30 Out 2011, 22:45

[AFA] Sistema Linear Homogêneo

Últ. msg por roberto « 16 Out 2012, 23:01
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por adlernobre » 16 Out 2012, 22:29 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

adlernobre

Os valores de m, para os quais o sistema
[tex3]\begin{cases}x-y+z=0\\2x-3y+2z=0\\4x+3y+mz=0\end{cases}[/tex3]
admite somente a solução x = y = z = 0, são:
a) m = 4
b) m >0
c) m [tex3]\neq[/tex3] 4
d) m < 5

Últ. msg

roberto

O sistema é linear homogêneo, então ele sempre admite soluções!
Mas para que ele só admita a solução trivial: (0,0,0), seu det. deve ser diferente de zero.
Fazendo o determinante dos coeficientes das incógnitas, temos det=-m+4
Então:[tex3]-m+4\neq 0[/tex3]...
adlernobre1roberto1: 1 Resp.; 1890 Exibições; Últ. msg por roberto
16 Out 2012, 23:01

(FGV) Sistema Linear Homogêneo

Últ. msg por jrneliodias « 01 Nov 2015, 16:51
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por Gauss » 01 Nov 2015, 11:43 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Gauss

O sistema linear:
[tex3]\begin{cases}
x+\alpha y-2z=0 \\
x+y+z=0 \\
x-y-z=0
\end{cases}[/tex3]
admite solução não trivial, se:

Para que haja soluções além das soluções triviais é necessário que o valor de alfa seja IGUAL (SPI...

Últ. msg

jrneliodias

Olá, Gauss.

Sim, para admitir solução não trivial, [tex3]\alpha =-2[/tex3], pois teremos um sistema possível inderminado, ou seja, infinitas soluções.

Espero ter ajudado, abraço.
Gauss2jrneliodias1: 2 Resp.; 4134 Exibições; Últ. msg por jrneliodias
01 Nov 2015, 16:51

Matriz quadrada e sistema homogêneo Últ. msg por Matthewfdz « 27 Mar 2021, 22:55 Enviado em Ensino Superior por Matthewfdz » 27 Mar 2021, 22:55 » em Ensino Superior Matthewfdz Estou com dificuldade pra provar o seguinte: de forma geral, mostre que se A é uma matriz quadrada e AX = ¯0 é um sistema homogêneo com infinitas soluções, então det A = 0. Quem puder me ajudar agradeço. Matthewfdz1: 0 Resp.; 2061 Exibições; Últ. msg por Matthewfdz
27 Mar 2021, 22:55

Voltar para “Pré-Vestibular”

Entrar | Registrar

Nome de usuário:

Senha:: Esqueci a senha

Dispositivos conectados (não usar em computadores públicos)
Ocultar meu status nesta sessão