Ensino Médio ⇒ (CESGRANRIO - 1993) Aritmética

[dilson]

João faz um muro em 20 dias, e Pedro faz o mesmo muro em 30 dias. Tendo trabalhado juntos durante 5 dias, passaram a ser ajudados por Carlos e terminaram o muro em mais 3 dias. Em quantos dias Carlos construiria o muro sozinho?

Resposta

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Resposta: 9 dias.

[roberto]

Joao constroi:1/20 muro, por dia e Pedro: 1/30 muro por dia Eles trabalham na construção do muro durante 8 dias. Nos 5 primeiros dias, João e Pedro trabalham juntos, sem a ajuda de mais ninguém! A partir do 6º dia eles são ajudados por Carlos... E esse trio trabalha junto por 3 dias (6,7º e 8º dia)
Pedro e João, por dia, constroem 1/20+1/30=1/12 muro , então em 8 dias: 8.(1/12)=2/3 muro.
Se 2/3 do muro foram construídos por João e Pedro, então Carlos constroi os outros 1/3, e ele faz isso em 3 dias
Finalmente: Como Carlos constroi 1/3 de muro em 3 dias...... Ele construirá 3/3 de muro em 3.3=9 dias!