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Ensino MédioEquações Irracionais Tópico resolvido

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emanuel9393 Offline
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Equações Irracionais

Mensagem por emanuel9393 »

Resolva a equação:
[tex3]\sqrt{x \, - \, 1} \, + \, \sqrt{x \, + \, 2} \, = \, \sqrt{x \, + \, 34} \, - \, \sqrt{x \, + \, 7}[/tex3]
Resposta

Gabarito: [tex3]S \, = \, \{2\}[/tex3]
Editado pela última vez por caju em 15 Jul 2024, 23:19, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...
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felps Offline
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Re: Equações Irracionais

Mensagem por felps »

Olá Emanuel,

[tex3]\sqrt{x \, - \, 1} \, + \, \sqrt{x \, + \, 2} \, = \, \sqrt{x \, + \, 34} \, - \, \sqrt{x \, + \, 7}[/tex3]
[tex3](\sqrt{x \, - \, 1} \, + \, \sqrt{x \, + \, 2} \,)^2 = (\, \sqrt{x \, + \, 34} \, - \, \sqrt{x \, + \, 7})^2[/tex3]
[tex3]x-1 + 2\sqrt{x^2+x-2} + x + 2 = x + 34 - 2\sqrt{x^2+41x+238} + x + 7[/tex3]
[tex3]2\sqrt{x^2+x-2} = 40 - 2\sqrt{x^2+41x+238}[/tex3]
[tex3](\sqrt{x^2+x-2})^2 = (20 - \sqrt{x^2+41x+238})^2[/tex3]
[tex3]x^2 + x - 2 = 400 - 40\sqrt{x^2+41x+238} + x^2+41x + 238[/tex3]
[tex3]40\sqrt{x^2+41x+238} = 40x + 640[/tex3]
[tex3](\sqrt{x^2+41x+238})^2 = (x + 16)^2[/tex3]
[tex3]x^2+41x+238 = x^2 + 32x +256[/tex3]
[tex3]9x = 18[/tex3]
[tex3]x = 2[/tex3]
[tex3]\boxed{S \, = \, \{2\}}[/tex3]

Abraço!
Editado pela última vez por caju em 15 Jul 2024, 23:19, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
"É melhor lançar-se à luta em busca do triunfo,mesmo expondo-se ao insucesso,do que ficar na fila dos pobres de espírito,que nem gozam muito nem sofrem muito,por viverem nessa penumbra cinzenta de não conhecer vitória e nem derrota" F. Roosevelt
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emanuel9393 Offline
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Re: Equações Irracionais

Mensagem por emanuel9393 »

Muito obrigado, Felps!

Consegui identificar o meu erro: estou tendo problemas em arrumar os termos da equação.

Um abraço!
As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...
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