IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 1982) Porcentagem: Misturas Tópico resolvido

[alinebotelho]

Os minérios de ferro de duas minas [tex3]X[/tex3] e [tex3]Y[/tex3] possuem respectivamente [tex3]72\%[/tex3] e [tex3]58\%[/tex3] ferro. Uma mistura desses dois minérios deu um terceiro minério possuindo [tex3]62\%[/tex3] de ferro. A razão entre as quantidades do minério da mina [tex3]X[/tex3] para o da mina [tex3]Y,[/tex3] nessa mistura é:

a) [tex3]1,4[/tex3]
b) [tex3]1,2[/tex3]
c) [tex3]0,5[/tex3]
d) [tex3]0,2[/tex3]
e) [tex3]0,4[/tex3]

[Bruno Fraga]

Vamos supor que utilizemos uma quantidade [tex3]x[/tex3] do minério [tex3]X.[/tex3] De [tex3]x,[/tex3] sabemos que [tex3]0,72x[/tex3] é de ferro. Vamos misturar a isso uma quantidade [tex3]y[/tex3] do minério [tex3]Y.[/tex3] De [tex3]y,[/tex3] sabemos que [tex3]0,58y[/tex3] é de ferro. O total de ferro na mistura final é [tex3]0,72x + 0,58y.[/tex3] Mas o enunciado diz que esse valor corresponde a [tex3]62\%[/tex3] da massa total da mistura, ou seja, [tex3]0,62(x + y).[/tex3] Logo:

• [tex3]0,72x + 0,58y = 0,62(x+y)\\
  0,10x = 0,04y\\
  \frac{x}{y} = 0,4[/tex3]