Ensino Fundamental ⇒ Problema do 2° Grau Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Qual o maior quadrado de duas filas que é possível formar com 154 soldados?

[Thales Gheós]

Estou meio na dúvida se isto seria o quadrado de duas filas:

A99.png (15.57 KiB) Exibido 1602 vezes

se é isso, o quadrado de fora tem [tex3]a^2[/tex3] soldados e o de dentro tem [tex3](a-2)^2[/tex3] soldados. Então:

[tex3]a^2+(a-2)^2\leq{154}[/tex3]
[tex3]2a^2-4a+4\leq{154}[/tex3]
[tex3]a^2-2a-75\leq{0}[/tex3]
[tex3]\Delta=4+300[/tex3]
[tex3]\sqrt\Delta=17,4[/tex3]

[tex3]a\leq\frac{2\pm17,4}{2}[/tex3]
[tex3]a=9\\
a-2=7[/tex3]

[tex3]a^2+(a-2)^2=81+49=130[/tex3] soldados são ocupados

O maior quadrado tem [tex3]9[/tex3] soldados em cada lado externo e [tex3]7[/tex3] em cada lado interno.