Ensino Médio ⇒ Álgebra - Vazão das Torneiras Tópico resolvido

[Thiers]

Em uma indústria de produtos químicos, o processo de fabricação conta com uma etapa que pode ser descrita assim: uma
torneira A coloca, em um tanque com capacidade de 18 toneladas,
1.200 kg de um reagente em 3 horas; uma outra torneira B despeja, no mesmo tanque, 3.000 kg do outro reagente em 5 horas e,
ao mesmo tempo, uma torneira C retira do tanque o excesso de
reagentes a uma taxa de 100 kg por hora, ficando então dentro do
tanque só o produto final. Sabendo-se que o produto está pronto
para ser embalado quando o tanque estiver completamente cheio,
podemos afirmar que cada etapa realizada nesse tanque demora:
a) 16 horas e 24 minutos.
b) 18 horas.
c) 20 horas.
d) 22 horas e 18 minutos.
e) 1 dia.

Resposta

---

c

[theblackmamba]

Vazão das torneiras:

[tex3]A:\,\,400\,\,\text{kg/h}[/tex3]
[tex3]B:\,\,600\,\,\text{kg/h}[/tex3]
[tex3]C:\,\,100\,\,\text{kg/h}[/tex3]

Note que a cada hora o tanque é enchido por [tex3]600+400-100=900\,\,\text{kg/h}[/tex3] de regentes.

Queremos saber o tempo decorrido até o tanque chegar a [tex3]18.000\,\,\text{kg}[/tex3] de reagentes.

Basta dividir:

[tex3]t=\frac{18000\,\,\text{kg}}{900\,\,\text{kg/h}}[/tex3]
[tex3]\boxed{t=20\,\,\text{h}}[/tex3]

[Thiers]

Muito obrigado