(UFV-MG) Função Exponencial

felps · 2012-09-05T13:54:38+00:00

Olá, 2^x · 4^x+1 · 8^x+2 = 16^x+3, reescrevendo: 2^x · 2^2(x+1) · 2^3(x+2) = 2^4(x+3) 2 + 2x + 2 + 3x + 6 = 4x + 12 boxedx = 2 [b][u]Letra B[/u][/b]. Abraço!

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AlexAndrade20 Offline: Mensagens: 186; Registrado em: 30 Mar 2012, 08:51; Agradeceu: 168 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Set 2012 05 10:54

(UFV-MG) Função Exponencial

Mensagempor AlexAndrade20 » 05 Set 2012, 10:54

Mensagem por AlexAndrade20 » 05 Set 2012, 10:54

(UFV-MG) O valor de x que torna verdadeira a equação: [tex3]2^{x}\cdot 4^{x+1}\cdot 8^{x+2}=16^{x+3}[/tex3] é:

a) -2
b) 2
c) 0
d) 1
e) -1

Resposta

Resp: b

Editado pela última vez por caju em 07 Jul 2022, 13:40, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

AlexAndrade20

rareirin Offline: Mensagens: 571; Registrado em: 04 Mar 2012, 17:02; Localização: Ms- Campo Grande; Agradeceu: 386 vezes; Agradeceram: 25 vezes

Set 2012 05 11:33

Re: (UFV-MG) Função Exponencial

Mensagempor rareirin » 05 Set 2012, 11:33

Mensagem por rareirin » 05 Set 2012, 11:33

[tex3]2^{x}\cdot 2^{2(x+1)}\cdot 2^{3(x+2)}=2^{4(x+3)}[/tex3]

[tex3]2^{x}\cdot 2^{2x+2}\cdot 2^{3x+6}=2^{4x+12}[/tex3]

[tex3]x+2x+2+3x+6=4x+12[/tex3]

[tex3]x+2x+3x-4x=12-2-6[/tex3]

[tex3]2x=4[/tex3]

[tex3]x=2[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 07 Jul 2022, 13:43, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

A gravidade explica os movimentos dos planetas, mas não pode explicar quem colocou os planetas em movimento. Deus governa todas as coisas e sabe tudo que é ou que pode ser feito.

- Sir Isaac Newton

rareirin

felps Offline: Mensagens: 847; Registrado em: 08 Dez 2011, 18:25; Agradeceu: 277 vezes; Agradeceram: 191 vezes

Set 2012 05 11:33

Re: (UFV-MG) Função Exponencial

Mensagempor felps » 05 Set 2012, 11:33

Mensagem por felps » 05 Set 2012, 11:33

Olá,

[tex3]2^x \cdot 4^{x+1} \cdot 8^{x+2} = 16^{x+3}[/tex3], reescrevendo:
[tex3]2^x \cdot 2^{2(x+1)} \cdot 2^{3(x+2)} = 2^{4(x+3)}[/tex3]
[tex3]2 + 2x + 2 + 3x + 6 = 4x + 12[/tex3]
[tex3]\boxed{x = 2}[/tex3]

Letra B.

Abraço!

Editado pela última vez por caju em 07 Jul 2022, 13:43, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

"É melhor lançar-se à luta em busca do triunfo,mesmo expondo-se ao insucesso,do que ficar na fila dos pobres de espírito,que nem gozam muito nem sofrem muito,por viverem nessa penumbra cinzenta de não conhecer vitória e nem derrota" F. Roosevelt

felps

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Últ. msg por Matheusrpb « 13 Dez 2019, 18:31
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Resp.: 6
por buiu229 » 06 Dez 2019, 13:56 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

buiu229

(UFV) sejam as funções reais f e g definidas por f(x) 2^cosx e g(x)2^senx

É CORRETO AFIRMAMAR QUE:

A) f(pi/4)<g(pi/3)
B) f(pi/6)<g(pi/4)
C) f(pi).g(0) = 2
D) f(0).g(pi) = -2
E) f(pi).g(pi) = 2

OBS: Não tenho gabarito

Últ. msg

Matheusrpb

buiu229, boa noite !

[tex3]f(x) = 2^{\cos x} [/tex3]

[tex3]g(x) = 2^{\sen x} [/tex3]

• Analisando opção por opção:

A.

[tex3]f\(\frac \pi 4\) = 2^{\cos\(\frac \pi 4\)} [/tex3]

[tex3]f \(\frac \pi 4\) = 2^1[/tex3]

[tex3]\boxed{f\(\frac \pi 4\) = 2} [/tex3]...
buiu2294Matheusrpb2rodBR1: 6 Resp.; 2084 Exibições; Últ. msg por Matheusrpb
13 Dez 2019, 18:31

(UFV) Função Composta

Últ. msg por rodrigosnt « 08 Out 2008, 12:37
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por robertosep » 08 Out 2008, 11:36 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

robertosep

Seja a função real [tex3]f[/tex3] tal que [tex3]f(x+2) = f(x)+\frac{5}{6}[/tex3] e [tex3]f(0)=\frac{5}{4}.[/tex3] Pode -se afirmar que [tex3]f(12)[/tex3] vale:

a) [tex3]\frac{77}{6}[/tex3]
b) [tex3]\frac{25}{4}[/tex3]
c) [tex3]\frac{65}{6}[/tex3]
d) [tex3]\frac{53}{4}[/tex3]
e) [tex3]\frac{19}{12}[/tex3]

Últ. msg

rodrigosnt

f(12) = f(10+2) = f(10) + \frac{5}{6}\\ f(12) = f(8+2) + \frac{5}{6} = f(8) + \frac{5}{6} + \frac{5}{6}\\ f(12) = f(6+2) + \frac{5}{6} + \frac{5}{6} = f(6) + \frac{5}{6} + \frac{5}{6} + \frac{5}{6}\\ f(12) = f(4+2) + \frac{5}{6} + \frac{5}{6}...
robertosep1rodrigosnt1: 1 Resp.; 887 Exibições; Últ. msg por rodrigosnt
08 Out 2008, 12:37

(UFV) Função Recíproca

Últ. msg por leotrin « 09 Fev 2011, 19:16
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por poti » 09 Fev 2011, 10:59 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

poti

Seja [tex3]f[/tex3] a função real definida por [tex3]f(x) = \frac{1}{x}, x \in [1, 5][/tex3]. Dividindo-se o intervalo [tex3][1, 5][/tex3] em quatro partes iguais e calculando-se a área de cada retângulo, como na figura abaixo, a soma das áreas dos retângulos é:
Gabarito:

Últ. msg

leotrin

[tex3]f(x) = \frac{1}{x} \, , \, x \in [1,5][/tex3]

[tex3]A_1 = 1[/tex3]
[tex3]A_2 = \frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]A_3 = \frac{1}{3}[/tex3]
[tex3]A_4 = \frac{1}{4}[/tex3]

[tex3]A_t = A_1 + A_2 + A_3 + A_4 = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + = \boxed{\frac{25}{12}}[/tex3]...
leotrin1poti1: 1 Resp.; 2947 Exibições; Últ. msg por leotrin
09 Fev 2011, 19:16

(UFV-MG 2010/2012) Função

Últ. msg por theblackmamba « 26 Mar 2012, 17:18
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 26 Mar 2012, 16:55 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

O crescimento populacional de uma determinada cidade obedece ao sequinte modelo de equação,[tex3]Q(t)=100+32(1-e^{-kt})[/tex3],onde [tex3]t[/tex3] é dado em anos,[tex3]Q(t)[/tex3] é dado em milhares de habitantes,no tempo [tex3]t[/tex3], ...

Últ. msg

theblackmamba

Para [tex3]t=3 \Rightarrow Q(3)=128[/tex3].
Para [tex3]t=5\Rightarrow Q(5)=?[/tex3]

[tex3]128 = 100+32(1-e^{-k{(3)}})[/tex3]
[tex3]28=32(1-e^{-3k})[/tex3]
[tex3]32e^{-3k} = 32-28[/tex3]
[tex3]e^{-3k}=\frac{1}{8}[/tex3]

[tex3]Q(5)=100+32(1-e^{-5k})[/tex3]...
jose carlos de almeida1theblackmamba1: 1 Resp.; 1492 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
26 Mar 2012, 17:18

(UFV - 1997) Função

Últ. msg por felps « 15 Ago 2012, 11:19
Enviado em Ensino Médio
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por Rafael16 » 15 Ago 2012, 10:45 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Rafael16

Olá,

Seja a função real f tal que f(x+2) = f(x) + 5/6 e f(0) = 5/4. Pode-se afirmar que f(12) vale:

Não sei como achar f(12)

f(x+2) = f(x) + 5/6 --> Se substituir x = 10, vou obter
f(12) = f(10) + 5/6 --> Não sei achar f(10)

f(x+2) = f(x) + 5/6...

Últ. msg

felps

Olá,

Como você resolveu, [tex3]f(2) = \frac{25}{12}[/tex3] e [tex3]f(0) = \frac{5}{4} = \frac{15}{12}[/tex3]

Se nós observarmos, os valores constituirão uma P.A. com [tex3]a_1 = \frac{15}{12}[/tex3], r =...
felps1Rafael161: 1 Resp.; 2119 Exibições; Últ. msg por felps
15 Ago 2012, 11:19

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