Física I ⇒ Queda livre de corpos Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:8010)]

Uma bola é atirada de baixo para cima do canto superior do telhado de um edifício. Uma segunda bola é largada do mesmo ponto 1,0 s mais tarde. Despreze a resistência do ar. Sabendo que a altura do edifício é igual 20,0 m, qual deve ser a velocidade inicial da primeira bola para que ambas atinjam o solo no mesmo instante?

[aleixoreis]

Prezado rflbboy:
Fiz assim:
A segunda bola, que é deixada cair, leva um tempo de queda igual [tex3]\sqrt{\frac{20}{5}}=2s[/tex3]
O tempo total da primeira bola desde o lançamento até chegar ao chão é de [tex3]2+1=3s[/tex3]
Quando a primeira bola é lançada para o alto gasta um tempo [tex3]t_1=\frac{v_0}{10}[/tex3] atingir determinada altura e o mesmo tempo [tex3]t_1[/tex3] para ao cair novamente,até passar pelo mesmo nível do telhado.
A partir desse momento precisa de um tempo [tex3]t_2[/tex3] para chegar ao solo.
Então temos:[tex3]2t_1+t_2=3 \rightarrow \frac{2v_0}{10}+t_2=3 \rightarrow t_2=\frac{15-v_0}{5}[/tex3]...(I)

Considerando a primeira bola: [tex3]h=v_0t_2+5t_2^2 \rightarrow 20=v_0t_2+5t_2^2[/tex3]...(II)
De (I) e (II): [tex3]20=\frac{v_0(15-v_0)}{5}+5.\left(\frac{15-v_0}{5}\right)^2 \rightarrow v_0=\frac{125}{15}\approx8,333m/s[/tex3]

Penso que é isso.
[ ]'s.