Pré-Vestibular ⇒ (Udesc - 2012) Análise Combinatória Tópico resolvido

[Lelife]

Considere as matrizes da forma
A =[ a b ]
----[ c d ]
com a, b, c, d [tex3]\in[/tex3] { 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Se os elementos destas matrizes não são múltiplos, então o número máximo de tais matrizes distintas que pode ser formado é?



Resposta: 72

[Radius]

os únicos conjuntos que não são múltiplos são
[tex3](2,3,5,7)[/tex3]
[tex3](3,4,5,7)[/tex3]
[tex3](4,5,6,7)[/tex3]

o número de matrizes diferentes para um conjunto é [tex3]4!=24[/tex3]
como temos 3 conjuntos >>>>>> [tex3]3\times 24=72[/tex3]