IME/ITA ⇒ (AFA - 1993) Cinemática

[JOÃO ANTÔNIO VIEIRA]

Uma pequena aeronave decola da pista do Aeroclube de Pirassununga, de forma que seu movimento seja o descrito pelo gráfico abaixo. O deslocamento [tex3]x(t)[/tex3] dessa aeronave é:

Grafico.jpg (16.72 KiB) Exibido 1711 vezes

a) [tex3]40-5t[/tex3].
b) [tex3]40-5t^{2}[/tex3].
c) [tex3]40+40t+5t^{2}[/tex3].
d) [tex3]40+40t-5t^{2}[/tex3].

Resposta

---

a)

Olá gostaria de saber se esta resolução logo abaixo está correta?
Para achar a aceleração usei -tg [tex3]\beta[/tex3] que ficou:
[tex3]\alpha[/tex3]=-tg [tex3]\beta[/tex3]

[tex3]\alpha[/tex3]=-([tex3]\frac{20-40}{4}[/tex3])=5 OBS:(Está correto esta passagem, pois considerei o sinal de - de tg [tex3]\beta[/tex3], mais o sinal de - de (20-40)=-20 [tex3]\Rightarrow[/tex3] 20 positivo, por isso que a aceleração deu um valor positivo. Poderia estar aqui meu erro ou não?)

Escrevendo a equação horária do MUV fica:
S=S0+V0t+[tex3]\frac{\alpha}{2} t^{2}[/tex3]
Como no enunciado da questão pede-se o deslocamento, arrumando a função horária do espaço para o o que se pede no enunciado fica:
S-S0=V0t+[tex3]\frac{\alpha}{2} t^{2} \Rightarrow \Delta[/tex3] s=V0t+[tex3]\frac{\alpha}{2} t^{2}[/tex3]
Agora revendo todos os valores que temos para fazermos a substituição na equação fica:
[tex3]\alpha[/tex3]=5 já [tex3]\frac{\alpha}{2}[/tex3]=2,5(este valor é que devemos substituir na equação horária)
V0=40(é só olhar no gráfico)
S0=0(pois o avião está decolando, nos sugerindo que está partindo do repouso)

Por fim substituindo-os fica:
S=40t+2,5t

Portanto eu não encontrei nenhuma alternativa, não conseguindo visualizar meu erro. Se algúem puder me ajudar fico muito agradecido. JOÃO.

[Alexandre_SC]

temos dois pontos com as velocidades

[tex3]v(0) = 40[/tex3]

[tex3]v(4) = 20[/tex3]

o coeficiente angular da reta é:

[tex3]\frac{v(4)-v(0)}{4-0} = -5[/tex3]

então a equação fica

[tex3]x(t) = 40 \cdot t - \frac{5\cdot t^2}{2}[/tex3]

Se Há erro Cometi o Mesmo!