Física I ⇒ Densidade e empuxo

[vanefitz]

Uma esfera maciça e homogenea flutua na agua com 1/5 do seu volume emerso. Qual a densidade do material de que é feita a esfera?

Resposta

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r: 0.8g/cm cubicos

[theblackmamba]

emersa = fora d'água

Seja [tex3]V[/tex3] o volume total do corpo.

Volume imerso (dentro d'água) = [tex3]\frac{4V}{5}[/tex3]

A força de empuxo se equilibra com a força peso:

[tex3]E=P[/tex3]
[tex3]\rho_{\text{\'agua}}\cdot V_{\text{corpo imerso}}\cdot \cancel{g}=\rho_{\text{corpo}}\cdot V_{\text{corpo(total)}}\cdot \cancel{g}[/tex3]

Sabemos que [tex3]\rho_{\text{\'agua}}=1\,\text{g/cm}^3[/tex3]

[tex3]1\cdot \frac{4\cancel{V}}{5}=\rho_{\text{corpo}}\cdot \cancel{V}[/tex3]
[tex3]\boxed{\rho_{\text{corpo}}=0,8\,\text{g/cm}^3}[/tex3]