Física I ⇒ Densidade e Empuxo Tópico resolvido

[vanefitz]

Uma esfera de material homogêneo tem 2 cm de diâmetro e massa igual a M outra esfera do mesmo material e também homogêneo de massa igual a 64m tera um diâmetro igual a :

Resposta

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r:4 cm

[theblackmamba]

Se os corpos são de mesma natureza é porque as densidades são iguais. Assim a razão [tex3]\frac{massa}{volume}=constante[/tex3].

Sabemos que o volume de um esfera é dado por: [tex3]V=\frac{4\pi R^3}{3}[/tex3], onde [tex3]R=\text{raio da esfera}[/tex3].

[tex3]\frac{m}{V}=\frac{m'}{V'}[/tex3]
[tex3]\frac{\cancel{M}}{\cancel{\frac{4\pi}{3}}\cdot R^3}=\frac{64\cancel{M}}{\cancel{\frac{4\pi}{3}}\cdot R'^3}[/tex3]
[tex3]R'^3=64R^3[/tex3]
[tex3]R'^3=64\cdot 1^3[/tex3]
[tex3]R'=\sqrt[3]{64}[/tex3]
[tex3]R'=4\,\text{cm}[/tex3]

Logo o diâmetro será [tex3]2R'=\boxed{8\,\text{cm}}[/tex3]