IME/ITA ⇒ (ITA - 2005) Física Moderna Tópico resolvido

[Leandro]

Num experimento, foi de [tex3]5,0 x 10^{3}\,m/s[/tex3] a velocidade de um elétron, medida com a precisão de 0,003%. Calcule a incerteza na determinação da posição do elétron, sendo conhecidos: massa do elétron [tex3]m_c = 9,1 x 10^{-31}\,kg[/tex3] e constante de Plank reduzida h = [tex3]1,1 x 10^{-34} J s[/tex3].

Observação: não sei o que significa "calcular a incerteza", e como possuo duas respostas diferentes, o gabarito pode ser

Resposta

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Erro na medição da posição = 0,0806% ou [tex3]\Delta x \geq 4 . 10^{-4}\,m[/tex3]

Se não ficou claro, gostaria que fizessem a gentileza de explicar o que significa "calcular a incerteza".

[theblackmamba]

Olá Leandro,
Vou tentar ser bem sucinto na explicação.

O que foi citado é o princípio da incerteza de Heisenberg. É basicamente calcular o desvio da posição que um corpo pode ter, em relação ao seu posicionamento inicial, devido a interferência de um outro objeto. Por exemplo: para se calcular a posição de um elétron incidimos radiação eletromagnética ou por fótons é necessário que o comprimento da onda seja relativamente da mesma ordem de grandeza da incerteza.

Para medir a velocidade de um carro, por exemplo fazendo-o atravessar duas fontes de luz. Estas não interferem precisamente na posição do carro, porém no caso de medir velocidade de elétrons, quando o tamanho dele, do fóton e luz são semelhantes. Com isso, estes fatores interferem muito na posição do elétron.

[tex3]\Delta x\cdot \Delta p \geq \frac{\hbar}{2}[/tex3]
[tex3]m_r\cdot \Delta V\cdot \Delta x \geq \frac{\hbar}{2}[/tex3] (supondo massa constante)

[tex3]x=\text{incerteza na determinac\~ao da posic\~ao}[/tex3]
[tex3]p=\text{quantidade de movimento}[/tex3]
[tex3]\Delta V=\text{incerteza na determinac\~ao da velocidade}[/tex3]
[tex3]\hbar=\text{constante de Planck}[/tex3]



Espero ter ajudado.
Abraço.

[Leandro]

Ajudou sim, valeu!

Não sabia que os termos [tex3]\Delta x \,\,\,\,e\,\,\,\,\Delta v[/tex3] eram chamados de incerteza, aí me confundi, achei que era o erro.