Ensino Superior ⇒ Princípio de Indução Finita

[Helx]

Por que a seguinte afirmação está incorreta?

Teorema: Todas as pessoas têm a mesma cor de olhos
Demonstração: Faremos a demonstração por indução, para isso demonstraremos a afirmação:
"Todas os membros de qualuquer conjunto de pessoas têm as mesma cor dos olhos"
Esta afimação é claramente verdadeira para qualquer conjunto com apenas uma pessoa.
Agora, suponha que temos um conjunto S de pessoas, e que a hipotese indutiva é verdadeira para todos os conjuntos com um número menor de elementos. Seja então S' o conjunto formado removendo uma pessoa de S, S" ser o conjunto formando pela remoção de outra pessoa de S.
Por hipótese indutiva todos os membros de S' tem a mesma cor de olhos, o que também é verdadeiro para S". Como S'[tex3]\cap[/tex3] S" tem elementos de ambos os conjuntos, logo todos os elementos de S possuem a mesma cor de olhos.

[roberto]

Assista a esse vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=4M7G24RTnHg
Essa aula tem 1h de duração.
Coloque no minuto: 25
Tem um exemplo parecido!!!!