Concursos Públicos ⇒ Geometria - Cálculo da Área Tópico resolvido

[patysales001]

Para diferenciar o tamanho dos aparelhos de televisão, utiliza-se a medida, em polegadas, do comprimento da diagonal de suas telas. No caso de um televisor de LED, o Ângulo formado entre a diagonal e a base horizontal da tela é de, aproximadamente, 30 graus. Sabendo que uma polegada equivale a 2,54cm, sen30=0,50; cos30=0,87 e tg30=0,58, o valor que está mais próximo da medida da área visual da tela desse televisor de LED é:

A) 4.950,49 [tex3]cm^{2}[/tex3]
B) 5.544,54 [tex3]cm^{2}[/tex3]
C) 3.122,61 [tex3]cm^{2}[/tex3]
D) 2.425,27 [tex3]cm^{2}[/tex3]

Resposta

---

A

[Radius]

de quantas polegadas é essa televisão?

[patysales001]

de quantas polegadas é essa televisão?

A televisão é de 42.(esqueci de dizer)

[Radius]

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[tex3]sen 30 =\frac{a}{42}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{2} =\frac{a}{42}\,\,\,\,\,\,\,\rightarrow \,\,\,\,\,\,\boxed{a=21\,\,\, pol=21\times 2,54\,\,cm}[/tex3]
------------------
[tex3]cos 30 = \frac{b}{42}[/tex3]
[tex3]0,87 =\frac{b}{42}\,\,\,\,\,\,\,\rightarrow \,\,\,\,\,\,\boxed{b=36,54\,\,\, pol=36,54\times 2,54\,\,cm}[/tex3]
----------------------
A área do retângulo (da tv) é então

[tex3]A=ab=21\times 36,54\times (2,54)^2\,\,cm^2=4950,57\,\,cm^2[/tex3]