Física I ⇒ (UEL PR - 2012) Torque Tópico resolvido

[Rafael16]

Boa noite pessoal!
Uma das condições de equilíbrio é que a soma dos momentos das forças que atuam sobre um ponto de apoio seja igual a zero.

móbile.png (10.56 KiB) Exibido 15142 vezes

Considerando o modelo simplificado de um móbile, onde AC representa a distância entre o fio que sustenta m1 e o fio que sustenta m2, e AB = 1/8 AC, qual a relação entre as massas m1 e m2?

Resposta

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m1 = 7.m2

Se puder explicar detalhado agradeço , tenho dificuldade nesse tipo de questão... Valeu!

[gabrielbpf]

E aí, Rafael!

Cara, essa questão pode ser resolvida exatamente pela equação que representa o que você mesmo disse acima da questão...

Antes de tudo, devemos adotar um referencial: Torques (Momentos) no sentido horário receberão o sinal negativo!
Sabe-se que [tex3]M=F\times d[/tex3]

No equilíbrio rotacional em torno de um ponto [tex3]\operatorname{A}[/tex3]: [tex3]\sum_{N=1}^{N}M=\sum F\times d_{\overline{xA}}=0[/tex3]

Nessa questão, teremos então que somar os momentos em relação ao apoio do ponto [tex3]\operatorname{B}[/tex3]:

Momento do peso do bloco que está no ponto A: [tex3]M=P_a\cdot \overline{AB}=m_1g\cdot \overline{AB}[/tex3]
Momento do peso do bloco que está no ponto C: [tex3]M'=-P_b\cdot \overline{BC}=-m_2\cdot \overline{BC}[/tex3]

Dado do enunciado: [tex3]\overline{AB}=\frac{\overline{AC}}{8}[/tex3], o que logicamente nos diz que [tex3]\overline{BC}=\frac{7\cdot \overline{AC}}{8}[/tex3]

[tex3]\overline{AC}=x[/tex3]

Agora é só usar a relação:

[tex3]M+M'=0 \longrightarrow m_1g \cdot \frac{x}{8}=m_2g\cdot \frac{7x}{8} \therefore \boxed{\boxed{m_1=7m_2}}[/tex3]

Detalhei o máximo que pude... espero ter ajudado!

Abraços!