Física I ⇒ Cinemática Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Dos pontos A e B partem ao mesmo tempo, ao encontro um do outro,um pedestre e um ciclista. Depois do encontro, o pedestre continua seu caminho até B, ao passo que o ciclista volta a B. O pedestre chega a B t horas mais tarde que o ciclista volta a B.Quanto tempo se passou até o encontro do pedestre com o ciclista se a velocidade do pedestre é k vezes menor que a do ciclista ?

[Eduardo]

saiu do ponto A o pedestre com velocidade [tex3]\frac{v}{k}[/tex3] saiu do ponto B o ciclista com velocidade [tex3]v[/tex3]. note que entao o cicilsta percorreu uma distancia [tex3]k[/tex3] vezes maior que o pedestre, portanto quando eles se encontram eles estao a uma distancia [tex3]d[/tex3] de A e a uma distancia [tex3]kd[/tex3] de B. entao os dois se dirigem para B. o ciclista chega em uma hora qualquer, e o pedestre [tex3]t[/tex3] horas mais tarde. qual o tempo que eles demoraram para se encontrar?

note que, o tempo que eles demoraram para se encontrar é igual ao tempo que demora para o ciclista retornar do ponto de encontro até B (mesma distancia e mesma velocidade). vou chama-lo de x

a distancia [tex3]kd[/tex3] foi percorrida em [tex3]v.x[/tex3] pelo ciclista e foi percorrida em [tex3]\frac{v}{k}.(x+t)[/tex3] pelo pedestre

igualando as duas: [tex3]vx = \frac{vx+vt}{k}[/tex3] (cortando o v:)

[tex3]xk=x+t[/tex3]

[tex3]x(k-1)=t[/tex3]

[tex3]x=\frac{t}{k-1}[/tex3]