(UECE - 2008) Trigonometria: Equação Trigonométrica

vini_scien · 2007-12-06T15:15:16+00:00

O número de soluções da equação |textsen 2x|= |cos x|, no intervalo [0,2pi] é: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6

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vini_scien Offline: Mensagens: 69; Registrado em: 26 Ago 2007, 08:39; Agradeceu: 14 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Dez 2007 06 13:15

(UECE - 2008) Trigonometria: Equação Trigonométrica

Mensagempor vini_scien » 06 Dez 2007, 13:15

Mensagem por vini_scien » 06 Dez 2007, 13:15

O número de soluções da equação [tex3]|\text{sen} 2x|= |\cos x|,[/tex3] no intervalo [tex3][0,2\pi][/tex3] é:

a) [tex3]3[/tex3]
b) [tex3]4[/tex3]
c) [tex3]5[/tex3]
d) [tex3]6[/tex3]

Editado pela última vez por vini_scien em 06 Dez 2007, 13:15, em um total de 1 vez.

vini_scien

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Dez 2007 06 18:06

Re: (UECE - 2008) Trigonometria: Equação Trigonométrica

Mensagempor Thales Gheós » 06 Dez 2007, 18:06

Mensagem por Thales Gheós » 06 Dez 2007, 18:06

São seis soluções:

AE22.png

Editado pela última vez por Thales Gheós em 06 Dez 2007, 18:06, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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(UFLA - 2008) Trigonometria: Equação Trigonométrica

Últ. msg por Natan « 06 Set 2008, 15:41
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Doug » 06 Set 2008, 14:20 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Doug

Para [tex3]x[/tex3] expresso em graus com [tex3]0 \leq x < 360^\circ ,[/tex3] resolva a equação [tex3]5 \text{sen}^2(x) + \cos^2 (x) = 2.[/tex3]

Últ. msg

Natan

[tex3]5\text{sen}^2 x+\cos^2 x=2[/tex3]

[tex3]5\text{sen}^2 x+1-\text{sen}^2 x=2[/tex3]
[tex3]4\text{sen}^2 x=1\Longrightarrow \text{sen}^2 x=\frac{1}{4}\Longrightarrow \text{sen} x=-\frac{1}{2} \text{ ou } \text{sen}x=\frac{1}{2}[/tex3]
...
Doug1Natan1: 1 Resp.; 989 Exibições; Últ. msg por Natan
06 Set 2008, 15:41

(UECE - 1980) Trigonometria: Identidade Trigonométrica

Últ. msg por ALDRIN « 13 Jun 2008, 13:24
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por ALDRIN » 12 Jun 2008, 13:27 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Sejam [tex3]a, b, c \in \mathbb{R}[/tex3] tais que [tex3]a + b\cdot cos x + c\cdot cos 2x = 0[/tex3] para todo [tex3]x \in [- \pi, \pi].[/tex3] Então podemos afirmar que:

a) [tex3]a + c = b + 1.[/tex3]
b) [tex3]a = b + c.[/tex3]
c) [tex3]a\cdot b\cdot c = 1.[/tex3]
d) [tex3]a + b = c + 1.[/tex3]

Últ. msg

ALDRIN

Valeu reLAN, o gabarito é letra b, porém, como você chegou nessa resposta com os valores de a, b e c que foram citados em sua resolução?
ALDRIN2reLaN1: 2 Resp.; 1096 Exibições; Últ. msg por ALDRIN
13 Jun 2008, 13:24

(UECE) Equação Trigonométrica Modular

Últ. msg por csmarcelo « 27 Out 2014, 18:11
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por BryanGonzalez » 27 Out 2014, 17:41 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

BryanGonzalez

O número de soluções da equação [tex3]3sen^{2}x-3|senx|+cos^{2}x=0[/tex3] que estão no intervalo [tex3][0,2\pi][/tex3] é:

a)2
b)8
c)4
d)6

Por favor, resolver passo a passo.

Últ. msg

csmarcelo

[tex3]3\sin^2x-3|\sin x|+\cos^2x=0[/tex3]
[tex3]3\sin^2x-3|\sin x|+(1-\sin^2x)=0[/tex3]
[tex3]2\sin^2x-3|\sin x|+1=0[/tex3]

Para [tex3]\sin x\geq0[/tex3]:

2\sin^2x-3\sin...
BryanGonzalez1csmarcelo1: 1 Resp.; 6381 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
27 Out 2014, 18:11

(UECE) Equação Trigonométrica

Últ. msg por Anonymous « 13 Set 2016, 21:04
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por NataliaVilela » 13 Set 2016, 20:50 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

NataliaVilela

Se [tex3]n =[/tex3] [tex3]\frac{\left[\sin \left(\frac{\pi}{6}\right) + \cos \left(\frac{\pi}{3}\right)\right]}{\log_{4} \sin \left(\frac{\pi}{6}\right)}[/tex3], então (1+8n)/(1+[tex3]n^{2}[/tex3]) é igual a:

Últ. msg

Anonymous

Resolução:
[tex3]n = \frac{[\sen (\pi 6) + \cos (\pi 3)]}{\[\log _{4} \sen (\pi/6)\]}[/tex3]
[tex3]n = \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}{\frac{\log _{2}\(\frac{1}{2}\)}{\log _{2}4}}[/tex3]
n = \frac{\frac{1}{2} +...
NataliaVilela1Auto Excluído (ID:16348)1: 1 Resp.; 2444 Exibições; Últ. msg por Anonymous
13 Set 2016, 21:04

(UECE) Equação Trigonométrica

Últ. msg por jomatlove « 21 Ago 2018, 21:50
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Auto Excluído (ID:17420) » 21 Ago 2018, 15:03 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:17420)

O número de soluções da equação |senx| = |cos x| , no intervalo fechado [-2π, 2π ], é:

a) 4
b) 10
c) 8
d) 6

Últ. msg

jomatlove

Resolução

Se [tex3]|a|=|b|\rightarrow a=\pm b[/tex3]

Então:

[tex3]|senx|=|cosx|[/tex3]
[tex3]\bullet senx=cosx\rightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi [/tex3]
Atribuindo valores a k,vem:
k=-3 [tex3]\rightarrow x=\frac{\pi }{4}-3\pi =-\frac{11\pi }{4}\notin [-2\pi ,2\pi ][/tex3]...
jomatlove1Auto Excluído (ID:17420)1: 1 Resp.; 5761 Exibições; Últ. msg por jomatlove
21 Ago 2018, 21:50

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