Física II ⇒ Ciclo de Carnot Tópico resolvido

[Bubinha]

Um ciclo de Carnot usa 1 mol de um gás monoatômico perfeito como substância de trabalho com um estado inicial de 10 atm e 600 K.Ele expande isotermicamente para uma pressão de 1 atm ( passo 1 ) e então expande adiabaticamente para a temperatura de 300 K ( passo 2 ) .Essa expansão e seguida de uma compressão isotérmica ( passo 3 ) e então uma compressão adiabática .Explique :

a) Por que a temperatura cai do passo 1 para o passo 2?

b) O sistema está fazendo uma expansão no passo 1.Como ele consegue manter a temperatura constante?

c) Ao fazer uma compressão seria natural que o sistema aumentasse a energia interna e temperatura.O que acontece neste ciclo ,que o sistema conseque fazer compressão mantendo a temperatura constante.Como?

d) E pelo seu entendimento do ciclo ,porque ele faz uma compressão isotérmica e depois compressão adiabática?

[gabrielbpf]

Olá!

Vamos aos princípios da termodinâmica: [tex3]\Delta U=Q-W[/tex3] - Primeira Lei da Termodinâmica, ou lei da conservação da energia.

A segunda lei, em miúdos, diz que um sistema isolado nunca terá um rendimento total, ou seja, uma máquina térmica não é capaz de retirar calor de uma fonte e transformá-lo integralmente em trabalho.

a) A temperatura cai porque a expansão é adiabática, ou seja, não há trocas de calor com o ambiente. Utilizando a primeira lei da termodinâmica, teremos que [tex3]\Delta U=\cancel{Q}-W[/tex3], pois [tex3]Q=0[/tex3]... Logicamente: [tex3]\Delta U=-W[/tex3], o que nos mostra que a variação da energia interna e, consequentemente, da temperatura se dará ao custo da realização de um trabalho. Isso implica que, numa expansão, a energia interna e a temperatura diminuirão!

b) A expansão é isotérmica! Isso significa que não há nenhuma variação na energia interna do gás, o que nos leva à expressão [tex3]Q=W[/tex3]... Ou seja: O trabalho de expansão se dará às custas do calor fornecido ao sistema (pois é uma expansão).

c) Para que se comprima um gás, mantendo-se a temperatura constante, basta que se retire calor do mesmo! Pode-se provar, matematicamente falando, por exemplo, porque a compressão é um processo que recebe o sinal negativo na fórmula (convencionalmente), da mesma maneira que a retirada de calor. Fisicamente, se doarmos calor ao sistema, mais facilmente ele será comprimido!

d) Funcionando entre duas transformações isotérmicas e duas adiabáticas, a perda de energia para a fonte fria é menor. No ciclo de Carnnot, por exemplo, não importa qual substância seja utilizada para obtenção de energia, pois o rendimento é uma função apenas da temperatura entre uma e outra fonte... Sabe-se que o rendimento de uma máquina que opera assim nunca chega ao total, apesar de ser o maior valor que uma máquina térmica pode alcançar. Isso porque pode ser encontrado pela expressão [tex3]r=100\cdot\left(1-\frac{T_{quente}}{T_{fria}}\right)[/tex3].