Divisão de Polinômio

Radius · 2012-10-26T12:41:24+00:00

g(x) = (x^3+x^2) / (1+x)g(x) = ((x^3+x^2))/((1+x))g(x) = (x^2(x+1))/((1+x))g(x) = x^2

Ensino Médio ⇒ Divisão de Polinômio Tópico resolvido

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rareirin Offline: Mensagens: 571; Registrado em: 04 Mar 2012, 17:02; Localização: Ms- Campo Grande; Agradeceu: 386 vezes; Agradeceram: 25 vezes

Out 2012 26 10:41

Divisão de Polinômio

Mensagempor rareirin » 26 Out 2012, 10:41

Mensagem por rareirin » 26 Out 2012, 10:41

Dividindo o polinômio f(x)= x³+x²+x+1 por g(x), obtemos o quociente q(x)=1+x e o resto r(x)=x+1. Determine g(x).

Fiz da seguinte forma:

[tex3]q(x) . g(x) + r(x) = f(x)[/tex3]

[tex3]q(x) . g(x) = f(x) - r(x)[/tex3]

[tex3]g(x) = [f(x) - r(x)] / q(x)[/tex3]

[tex3]g(x) = (x^3+x^2+x+1-x-1) / (1+x)[/tex3]

[tex3]g(x) = (x^3+x^2) / (1+x)[/tex3]

E agora, como saio daqui?

Editado pela última vez por caju em 12 Mar 2025, 19:00, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

A gravidade explica os movimentos dos planetas, mas não pode explicar quem colocou os planetas em movimento. Deus governa todas as coisas e sabe tudo que é ou que pode ser feito.

- Sir Isaac Newton

rareirin

Radius Offline: Mensagens: 1235; Registrado em: 08 Set 2012, 21:30; Agradeceu: 341 vezes; Agradeceram: 755 vezes

Out 2012 26 10:49

Re: Divisão de Polinômio

Mensagempor Radius » 26 Out 2012, 10:49

Mensagem por Radius » 26 Out 2012, 10:49

[tex3]g(x) = (x^3+x^2) / (1+x)[/tex3]
[tex3]g(x) = \frac{(x^3+x^2)}{(1+x)}[/tex3]
[tex3]g(x) = \frac{x^2(x+1)}{(1+x)}[/tex3]
[tex3]g(x) = x^2[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 12 Mar 2025, 19:00, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

Radius

rareirin Offline: Mensagens: 571; Registrado em: 04 Mar 2012, 17:02; Localização: Ms- Campo Grande; Agradeceu: 386 vezes; Agradeceram: 25 vezes

Out 2012 26 11:09

Re: Divisão de Polinômio

Mensagempor rareirin » 26 Out 2012, 11:09

Mensagem por rareirin » 26 Out 2012, 11:09

Nossa

Obrigado Radius.

rareirin

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Primeira Postagem

jothar

Pessoal esse exercício tem me intrigado! Tentem resolver.
Ache o resto da divisão [tex3]\frac{P}{A}[/tex3] onde P = [tex3]2x^4-3x+1[/tex3] e A = [tex3]2x-1[/tex3]

Resposta: [tex3]\frac{-3}{4}[/tex3]

Últ. msg

jothar

Sim, eu completei! Eu postei porquê no livro está como resposta [tex3]R=\frac{-3}{4}[/tex3] e eu havia encontrado [tex3]R=\frac{-3}{8}[/tex3] e aí resolvi postar para ver que resultado encontrariam!!! Muito obrigado pessoal!
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Primeira Postagem

patrick

SEJA P(x) UM POLINOMIO TAL QUE QUANDO DIVIDIDO POR x-19 DEIXA RESTO 99 E QUANDO DIVIDIDO POR x-99 DEIXA RESTO 19 . O RESTO DA DIVISÃO DE P(x) POR (x-19)(x-99) e iqual a :

A)-X+80
B)X+80
C)-X+118
D)X+118
E)0

Últ. msg

Natan

Oi,

é facil notar que o resto da divisão de [tex3]P(x)[/tex3] por [tex3](x-19)(x-99)[/tex3] é da forma [tex3]R(x)=ax+b[/tex3] e portanto vale a relação:

[tex3]P(x)=(x-19)(x-99)+ax+b[/tex3]

como o resto da divisão de [tex3]P(x)[/tex3] por...
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Se o resto da divisão do polinômio p(x) = x4 - 4x3 - kx-75 por (x-5) é 10 , o valor de k é :
Resposta: 8

Últ. msg

SBAN

Temos o seguinte polinômio [tex3]P(x)=x^4-4x^3-kx-75[/tex3] se ao dividirmos P(x) por (x-5) temos Resto 10 podemos achar o valor de K

Usando o método de Descartes temos que [tex3]P(x)=D(x)\cdot Q(x)+R(X)[/tex3] Sendo D(x) o divisor o Q(x) o...
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Primeira Postagem

Valdilenex

Quando um polinômio [tex3]P(x)[/tex3] é dividido por [tex3](x-2)[/tex3], tem resto igual a [tex3]3[/tex3], e quando é dividido por [tex3](x + 3)[/tex3], tem resto igual a [tex3]-2[/tex3]. O resto da divisão do polinômio [tex3]P(x)[/tex3] por...

Últ. msg

Ittalo25

Olá,

Pelo teorema do resto:

[tex3]\begin{cases}
p(2)=3 \\
p(-3)=-2
\end{cases}[/tex3]

Como [tex3](x- 2).(x + 3)[/tex3] tem grau 2, a divisão de p(x) por [tex3](x- 2).(x + 3)[/tex3] terá grau 1 ou 0, chamaremos esse resto de [tex3]ax+b[/tex3]...
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mariaduarte

[tex3]\frac{6a^3-\frac{3a^2}{4}+\frac{1a}{2}}{\frac{4a}{3}}[/tex3]

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fabit

Use LaTeX para digitar isso.

Para obter [tex3](6a^3-\frac{3a^2}{4}+\frac{1a}{2})\div(\frac{4a}{3})[/tex3], você digita o comando:

(6a^3-\frac{3a^2}{4}+\frac{1a}{2})\div(\frac{4a}{3}) dentro da estrutura "[ tex ] [ /tex ]" (tirando os...
mariaduarte2fabit1: 2 Resp.; 2096 Exibições; Últ. msg por fabit
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