Ensino Médio ⇒ (Morgado) Geometria Plana

[nogardnew]

Considere um círculo de centro O e raio R e dois diâmetros perpendiculares AB e CD. Seja M um ponto qualquer do círculo e trace MP e MQ perpendiculares a AB e CD, respectivamente. Considere as informações:

1) Quando M não coincide com A, B, C, ou D, PQ é menor do que R.
2) PQ é sempre constante e igual a R.
3) O lugar geométrico do ponto médio de PQ é um quadrado cujos vertices são pontos medios de OA, OB, OC e OD.
4) O lugar geométrico do ponto médio de PQ é um círculo de centro O e raio R/2.

São verdadeiras:

A) Somente 1.
B) Somente 1 e 3.
C) Somente 2
D) Somente 2 e 4.
E) N.R.A.

Resposta

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Gabarito letra D.

Obs: essa questão não possui figura.
Agradeço desde já.

[roberto]

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[tex3]PQ[/tex3] é diagonal do retângulo!!!!

Então [tex3]PQ=OM=R[/tex3] , pois no retângulo, as diagonais são iguais!

O desenho elucida tudo!