Pirâmide Hexagonal Regular

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Dulcileide Offline: Mensagens: 34; Registrado em: 21 Out 2012, 21:43; Agradeceu: 6 vezes; Agradeceram: 1 vez

Nov 2012 04 19:32

Pirâmide Hexagonal Regular

Mensagempor Dulcileide » 04 Nov 2012, 19:32

Mensagem por Dulcileide » 04 Nov 2012, 19:32

O grande Circus Geométricus tem a sua tenda formada pela junção de uma pirâmide hexagonal regular e de um prisma hexagonal regular, conforme mostra a figura:

: piramide.jpg (25.61 KiB) Exibido 2330 vezes

a- Calcule a quantidade de lona utilizada na confecção da tenda, descondiderando costuras e sobras.

Obs. Essa questão é composta por 5 perguntas respondi as outras letras (b,c,d,e), porém não consegui resolver essa, por favor quem souber explique-me . Agradecido.

Editado pela última vez por Dulcileide em 04 Nov 2012, 19:32, em um total de 1 vez.

Dulcileide

roberto Offline: Mensagens: 1394; Registrado em: 22 Jan 2008, 12:39; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 591 vezes

Nov 2012 04 21:42

Re: Pirâmide Hexagonal Regular

Mensagempor roberto » 04 Nov 2012, 21:42

Mensagem por roberto » 04 Nov 2012, 21:42

Quais são as perguntas?

roberto

Dulcileide Offline: Mensagens: 34; Registrado em: 21 Out 2012, 21:43; Agradeceu: 6 vezes; Agradeceram: 1 vez

Nov 2012 04 22:10

Re: Pirâmide Hexagonal Regular

Mensagempor Dulcileide » 04 Nov 2012, 22:10

Mensagem por Dulcileide » 04 Nov 2012, 22:10

roberto escreveu:Quais são as perguntas?

B- Com base na figura, represente, por meio de um desenho, a forma planificada dessa tenda.

Editado pela última vez por Dulcileide em 04 Nov 2012, 22:10, em um total de 1 vez.

Dulcileide

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Primeira Postagem

marcos020685

Calcular o volume de um prisma hexagonal regular com altura de 5cm e aresta da base de 2 cm.

Últ. msg

goncalves3718

Bem, a solução já foi apresentada por você, mas estarei detalhando-a:

O volume de um prisma é calculado da seguinte forma:

[tex3]V = A_{b} \cdot h[/tex3]

sendo [tex3]A_b[/tex3] a área da base e [tex3]h[/tex3] a altura.

Vamos primeiramente...
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Primeira Postagem

magben

Qual a área total do prisma hexagonal, considerando que a aresta lateral é o dobro da medida da aresta da base.

A) 192 dm²
B) 240 dm²
C) 273,6 dm²
D) 408 dm²
E) N.D.A

Últ. msg

Daleth

OBS: eu acho que houve um erro de digitação na unidade de medida. Vou considerar 4dm ao invés de 4cm.
Área lateral:

[tex3]A=b.h[/tex3]
[tex3]A=4.8=32dm^2[/tex3]

Mas como são 6 faces laterais, então...
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BobDog

A área lateral de uma pirâmide hexagonal regular é de [tex3]72\, cm^2[/tex3], sabendo que a aresta lateral mede [tex3]5\, cm[/tex3].
Calcule a aresta da base (l), o apótema da pirâmide (g), e a soma dos valores de (l) e (g).

Últ. msg

caju

Olá BobDog e Isabella,

Veja a figura abaixo:
H é ponto médio de C, portanto GH é apótema (g).

GC é aresta da pirâmide, portanto GC=5cm.

A área lateral é dado por 6 vezes a área do triângulo BCG, que tem área [tex3]A_{BCG}=\frac{\ell\cdot g}{2}[/tex3]...
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Primeira Postagem

ismaelmat

65.498-Calcule o volume de uma pirâmide hexagonal regular de altura 6cm cujo apótema da base mede 4 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm.

Gabarito:

Últ. msg

petras

o apótema da base é a altura do triângulo equilátero.

Portanto: [tex3]l\frac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\rightarrow l=8[/tex3]

Área do triângulo equilátero = [tex3]\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 4\sqrt{3}=16\sqrt{3}[/tex3]
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HenryInfa

Uma pirâmide regular de base hexagonal tem 20cm de altura e 10 cm de aresta da base. O apótema dessa pirâmide mede, em cm,

A) [tex3]5\sqrt{3}[/tex3]
B) [tex3]5\sqrt{17}[/tex3]
C) [tex3]5\sqrt{19}[/tex3]
D) [tex3]5\sqrt{23}[/tex3]

Últ. msg

Fibonacci13

Olá HenryInfa,

Resolução(1):

[tex3]x^2 + 5^2 = 100[/tex3]
[tex3]x= 5√3[/tex3]

[tex3](5√3)^2 + 20^2 = y^2[/tex3]
[tex3]y^2= 475[/tex3]
[tex3]y= 5√19[/tex3]

créditos: Leo Mariano

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