Lado do Quadrado

rareirin · 2012-11-06T17:07:22+00:00

A área de um quadrado é expressa por x^2+10x+25, quanto mede o seu lado?

Ensino Médio ⇒ Lado do Quadrado Tópico resolvido

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rareirin Offline: Mensagens: 571; Registrado em: 04 Mar 2012, 17:02; Localização: Ms- Campo Grande; Agradeceu: 386 vezes; Agradeceram: 25 vezes

Nov 2012 06 15:07

Lado do Quadrado

Mensagempor rareirin » 06 Nov 2012, 15:07

Mensagem por rareirin » 06 Nov 2012, 15:07

A área de um quadrado é expressa por [tex3]x^2+10x+25[/tex3], quanto mede o seu lado?

Editado pela última vez por rareirin em 06 Nov 2012, 15:07, em um total de 1 vez.

A gravidade explica os movimentos dos planetas, mas não pode explicar quem colocou os planetas em movimento. Deus governa todas as coisas e sabe tudo que é ou que pode ser feito.

- Sir Isaac Newton

rareirin

roberto Offline: Mensagens: 1394; Registrado em: 22 Jan 2008, 12:39; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 591 vezes

Nov 2012 06 15:20

Re: Lado do Quadrado

Mensagempor roberto » 06 Nov 2012, 15:20

Mensagem por roberto » 06 Nov 2012, 15:20

fatorando essa equação, que é um trinômio quadrado perfeito, temos: [tex3]x^2+10x+25= (x+5)^2[/tex3]
Então o lado é [tex3](x+5)[/tex3]
Entendeu?

Editado pela última vez por roberto em 06 Nov 2012, 15:20, em um total de 1 vez.

roberto

rareirin Offline: Mensagens: 571; Registrado em: 04 Mar 2012, 17:02; Localização: Ms- Campo Grande; Agradeceu: 386 vezes; Agradeceram: 25 vezes

Nov 2012 06 16:16

Re: Lado do Quadrado

Mensagempor rareirin » 06 Nov 2012, 16:16

Mensagem por rareirin » 06 Nov 2012, 16:16

Entendi Roberto, muito obrigado

rareirin

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Primeira Postagem

andersontricordiano

Se aumentarmos em 20% o lado de um quadrado, sua área aumentará 20 cm. Determine o lado do quadrado original
Grato em quem me ajudar!

Últ. msg

leotrin

Sendo [tex3]x[/tex3] o lado original do quadrado, temos
[tex3](1,2.x)^2 = x^2 + 20 \Longrightarrow 1,44.x^2 = x^2 + 20 \Longrightarrow 0,44x^2 -20 = 0[/tex3]
[tex3]\boxed{x = \frac{\sqrt{4*0,44*20}}{2*0,44}}[/tex3]
se resolver essas multiplicações vai sair o resultado
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Primeira Postagem

jvmago

Essa é uma situação muito comum na parte de geometria então decidi mostrar um método mais simples. Seja um triangulo de base [tex3]b[/tex3] e altura [tex3]h[/tex3] provarei que o lado do quadrado será [tex3]x=\frac{bh}{b+h}[/tex3].

Façamos...

Últ. msg

jvmago

loool não tinha enxergado dessa maneira, bem jogado
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Primeira Postagem

buiu229

São dados um quadrado de lado a em um triângulo equilátero de lado a. Calcule a área hachurada, sabendo que os pontos A, B e C são alinhados:

Últ. msg

rodBR

Olá buiu229,bom dia.

Farei a solução por Geometria Plana mesmo. De [tex3]\Delta ACE[/tex3]~[tex3]\Delta BCK[/tex3]:
[tex3]\frac{a}{2a}=\frac{BK}{a}\\
\boxed{BK=\frac{a}{2}}[/tex3]

Agora, é só perceber o seguinte:
A_{\Delta...
buiu2294rodBR4Babi1233petras3snooplammer2: 15 Resp.; 5663 Exibições; Últ. msg por rodBR
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Primeira Postagem

dv0124567

Seja ABCD um quadrado de lado ℓ cm e E um ponto no interior de
ABCD, tal que o triângulo ABE seja equilátero. Calcule a área do triângulo BCE.

Últ. msg

petras

dv0124567,

[tex3]\mathsf{
BE=BC=l \implies \triangle BCE:isósceles\\
\angle CBE = 90-60-30^o\\
S_{\triangle BCE} = \frac{1}{2}.l.l.sen30^o\\
\therefore \boxed{S_{\triangle BCE}=\frac{l^2}{4}} \color{green}\checkmark
}[/tex3]
dv01245671petras1: 1 Resp.; 6769 Exibições; Últ. msg por petras
21 Jan 2023, 22:55

tens um quadrado de lado 1cm, calcule a área amarela

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Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 29663)

tens um quadrado de lado 1m, considere que ambos triangulos possuem vértices no ponto médio do quadrado, descubra a área rachurada

Screenshot_2.png (112.63 KiB) Exibido 901 vezes

Últ. msg

petras

[tex3]\frac{QL}{EA}=\frac{IQ}{IE}⇔\frac{QL}{\frac{1}{2}}=\frac{1−QL}{1} \therefore QL=\frac{1}{3} ~e~ LN=1−2QL=\frac{1}{3}\\ \triangle PLN \sim \triangle PAE \implies \frac{EA}{LN}=\frac{PS}{QL−PS}⇔\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}}=\frac{PS}{\frac{1}{3}−PS} \therefore PS=\frac{1}{5}.\\ S_{(LMPN)}=\frac{1}{2}LN⋅(\frac{1}{2}−PS)=\frac{1}{20}[/tex3]...
petras3Auto Excluído (ID: 29663)2: 4 Resp.; 901 Exibições; Últ. msg por petras
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