Química Geral ⇒ Gases e Propriedades - Química

[KAlves]

Um frasco com volume 5 L foi evacuado e 43,78 g de N2O4 foram admitidos. Em -196 ºC, este composto é um sólido incolor. A amostra foi aquecida até 25 ºC e no processo, N2O4 se vaporiza e se dissocia parcialmente para formar o gás NO2. A pressão cresce lentamente e se estabiliza em 2,96 atm. Se o gás que está no frasco fosse exclusivamente N2O4, qual seria a pressão? E se todo gás que está no frasco fosse NO2, qual seria a pressão? Por fim, calcule, as frações molares de N2O4 e NO2 quando a pressão se estabiliza em 2,96 atm.

Resposta: 2,33 atm de N2O4 // 4,65 atm de NO2 // xNO2 = 0,426 e xN2O4 = 0,574

[emanuel9393MOD]

Olá, Kalves!

Vamos analisar cada uma das questões:

Se o gás que está no frasco fosse exclusivamente N2O4, qual seria a pressão?

A massa molar do [tex3]N_{2}O_{4}[/tex3] é [tex3]2 \cdot 14 \, + \, 4 \cdot 16 \, = \, 92 \,\, g \cdot mol^{-1}[/tex3]. Com isso, o número de mols presentes no frasco seria [tex3]\frac{43,78}{92} \, = \, 4,76 \cdot 10^{-1} \,\, mol[/tex3]. Logo, a pressão desse gás, na condição dada, seria:
[tex3]P \, = \, \frac{n \cdot R \cdot T}{V} \, = \, \frac{4,76 \cdot 10^{-1} 0,082 \cdot 298,15}{5} \, = \, \boxed{\boxed{2,33 \,\, atm}}[/tex3]

E se todo gás que está no frasco fosse NO2, qual seria a pressão?

A dissociação realizada é a seguinte:
[tex3]N_{2}O_{4} \,\,\, \rightarrow \,\,\, 2 NO_{2}[/tex3]
Com isso, para [tex3]4,76 \cdot 10^{-1} \,\,\ mol[/tex3] de [tex3]N_{2}O_{4}[/tex3] será produzido [tex3]9,52 \cdot 10^{-1} \,\, mol[/tex3] de [tex3]NO_{2}[/tex3]. Com isso a pressão, na condição dada, será:
[tex3]P \, = \, \frac{n \cdot R \cdot T}{V} \, = \, \frac{9,52 \cdot 10^{-1} 0,082 \cdot 298,15}{5} \, = \, \boxed{\boxed{4,65 \,\, atm}}[/tex3]

Por fim, calcule, as frações molares de N2O4 e NO2 quando a pressão se estabiliza em 2,96 atm.

Você só vai resolver esse item se tiver em mente que a pressão total [tex3]P_{t}[/tex3], para uma dada condição de pressão e temperatura, é proporcional ao número total de mols [tex3]n_{t}[/tex3] presentes independentemente de quais substâncias estejam presentes (é importante lembrar que esse postulado é válido para os casos em que os gases não reagem). Com isso:
[tex3]n_{t} \, = \, \frac{P_{t} \cdot V}{R \cdot T} \, = \, \frac{2,96 \cdot 5}{0,082 \cdot 298,15} \, = \, 6,05 \cdot 10^{-1} \,\, mol[/tex3]
Sabemos que inicialmente tínhamos [tex3]0,476 \,\, mol[/tex3] de [tex3]N_{2}O_{4}[/tex3], para que a mistura se estabilizasse, foram consumidos [tex3]t \,\, mols[/tex3] desse composto e gerados [tex3]2 t\,\, mols[/tex3] de [tex3]NO_{2}[/tex3]. Logo:
[tex3]\left(0,476 \, - \, t\right) \cdot \frac{R \cdot T}{V} \, + \, \left(2t\right)\cdot \frac{R \cdot T}{V} \, = \, 2,96 \,\,\, \Rightarrow \\ \\ \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \left(0,476 \, + \, t\right) \frac{0,082 \cdot 298,15}{5} \, = \, 2,96 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, t \, = \, 0,129 \,\, mol[/tex3]
Com isso, a fração molar de [tex3]N_{2}O_{4}[/tex3] e [tex3]NO_{2}[/tex3] será:
[tex3]x_{N_{2}O_{4}} \, = \, \frac{0,476 \, - \, t}{0,605} \, = \, \boxed{\boxed{0,574}} \\ \\ x_{NO_{2}} \, = \, \frac{2t}{0,605} \, = \, \boxed{\boxed{0,426}}[/tex3]

Questão muito interessante! Você pode nos indicar de onde tirou essa questão?
Um abraço!

[KAlves]

Emanuel9393, excelente resolução! A questão foi retirada do livro "Princípios de Química: Questionando a vida moderna e o meio ambiente", de Peter Atkins. É um livro indicado para o ensino superior em cursos que tem como base a Química. Obrigado.
Abraço

[emanuel9393MOD]

Conheço esse livro! Ele e o Química Geral do Brown são dois livros com exercícios xaropes!
Tem muitos exercícios do Atkins que não sei resolver por não ter estudado derivação ainda .