Física I ⇒ QUAL É A ALTURA DO PRECIPÍCIO??????

[JOÃO ANTÔNIO VIEIRA]

Um corpo é abandonado do topo de um precipício. O ruído produzido pela queda do corpo ao atingir o chão é ouvido 10s após seu abandono.Considerando a velocidade do som no ar igual a 340m\s, pode-se afirmar que altura do precipício, em metros, é aproximadamente:

a) 200
b) 288
c) 391
d) 423

ESTA QUESTÃO NÃO CONSEGUI VISUALIZAR MEU ERRO, QUANDO EU ESTAVA RESOLVENDO. SE ALGUÉM PUDER RESOLVÊ-LA AGRADEÇO MUITO.
UM ABRAÇO AO ALEXANDRE SC, RELAN, THALES GHEÓS, ESSA GALERA QUE VEM SEMPRE ME AJUDANDO E AJUDANDO A TODOS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! E TAMBÉM A TODOS DO FÓRUM, POIS ESSA GALERA TODA É NOTA 1000!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

SEM MAIS JOÃO ANTÔNIO VIEIRA.

[reLaN]

Questão estranha, não consegui resolver também, as alternativas estão estranhas, pois se foi ouvido o ruído só depois de 10s do choque a altura é relativamente grande (3400m)...

[cajuADMIN]

Olá reLan,

E enunciado diz que o som é ouvido 10 segundos após ser abandonado. Ou seja, 10 segundos é o tempo que ele demorou para percorrer os X metros em queda livre mais o tempo que o som demorou para subir os X metros novamente (isso considerando que o ouvinte deste som estava situado no topo do prédio, onde o corpo foi abandonado).

[Alexandre_SC]

[tex3]10s = T_{queda}+T_{som}[/tex3]

[tex3]T_{queda} = \sqrt{\frac{2H}{G}}[/tex3]

[tex3]T_{som} = \frac{H}{340m/s}[/tex3]

trabalho braçal

[tex3]10\,s=\sqrt{2}\,\sqrt{\frac{H}{G}}+\frac{H}{Vs}[/tex3]

Completando quadrados

[tex3]\frac{{Vs}^{2}}{2\,G}+10\,s\,Vs=\sqrt{2}\,Vs\,\sqrt{\frac{H}{G}}+H+\frac{{Vs}^{2}}{2\,G}[/tex3]

[tex3]\frac{20\,s\,Vs\,G+{Vs}^{2}}{2\,G}={\left( \sqrt{H}+\frac{Vs}{\sqrt{2}\,\sqrt{G}}\right) }^{2}[/tex3]

[tex3]\frac{\sqrt{\frac{20\,s\,Vs\,G+{Vs}^{2}}{G}}}{\sqrt{2}}=\left| \sqrt{H}+\frac{Vs}{\sqrt{2}\,\sqrt{G}}\right|[/tex3]

Como tudo vai se considerado positivo

[tex3]\frac{\sqrt{\frac{20\,s\,Vs\,G+{Vs}^{2}}{G}}}{\sqrt{2}}=\sqrt{H}+\frac{Vs}{\sqrt{2}\,\sqrt{G}}[/tex3]

[tex3]{\left(\frac{\sqrt{\frac{20\,s\,Vs\,G+{Vs}^{2}}{G}}}{\sqrt{2}}-\frac{Vs}{\sqrt{2}\,\sqrt{G}}\right) }^{2}=H[/tex3]

Ufa!

[tex3]{\left( \frac{6\,\sqrt{510}\,\sqrt{m}}{\sqrt{2}}-\frac{340\,\sqrt{m}}{\sqrt{2}\,\sqrt{10}}\right) }^{2}=H[/tex3]

[tex3]{\left( \frac{6\,\sqrt{510}\,\sqrt{m}}{\sqrt{2}}-\frac{340\,\sqrt{m}}{\sqrt{2}\,\sqrt{10}}\right) }^{2}=H[/tex3]

[tex3]14960\,m-204\,\sqrt{10}\,\sqrt{510}\,m=H[/tex3]

[tex3](14960-2040\,\sqrt{3}\,\sqrt{17})m=H[/tex3]

391.486m

coisa mais louca

[JOÃO ANTÔNIO VIEIRA]

Olá Alexandre, estava olhando a resolução deste exercício e não consegui compreender a matemática de sua resolução. Desculpe-me pela ignorância, mas se pudesse explicar detalhadamente passagem por passagem, o porque disso o porque daquilo, ficarei muito grato.
Um exemplo do que eu não compreendi é a passagem do "trabalho braçal", quando você retira o 2 da raiz [tex3]\sqrt{\frac{2H}{G}}[/tex3] colocando-o em uma raiz separada como se segue:[tex3]\sqrt{2}\sqrt{\frac{H}{G}}[/tex3] e aí por diante não consegui entender mais nada.
Novamente peço desculpas pela minha ignorância, sei que você é mais experiente que eu, por isso peço que se puder atender a meu pedido ficarei muito grato.
E parabéns pela sua atenção aos internautas do fórum, sempre solucionando muitas quetões complexas e tenho a certeza que com isso está sanando muitas dúvidas desses internautas inclusive as minhas. VALEU MESMO!!!!!!!!!!!

UM ABRAÇO E DESCULPE-ME O INCÔMODO.
SEM MAIS. JOÃO!!!!