Ensino Médio ⇒ Conjunto dos inteiros-Z Tópico resolvido

[Elizangela02]

Um trabalho foi feito por 4 pessoas em 82 horas, no total. Sabendo que a primeira pessoa trabalhou 8 horas mais que a segunda, a segunda 12 horas mais que a terceira e esta 6 horas mais que a quarta, de quantas horas foi o trabalho de cada uma?

[jrneliodias]

Olá, Elizangela02.

Para responder essa questão, primeiramente, colocaremos todas as horas em função da quarta pessoa.
[tex3]\begin{cases}4^{\circ}\,\,\,pessoa=\,t\,\,horas\\3^{\circ}\,\,\,pessoa=\,t+6\,\,horas\\2^{\circ}\,\,\,pessoa=\,(t+6)+12\,\,\,horas\\1^{\circ}\,\,\,pessoa=[(t+6)+12]+8\,\,\,horas\end{cases}[/tex3]

Sabemos que a soma das horas trabalhadas pelas quatro pessoas são [tex3]82\,\,horas[/tex3]. Então:
[tex3]t+(6+t)+(18+t)+(26+t)=82\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,4t+50=82\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,\boxed{t=8\,\,horas}[/tex3]

Agoras substituimos no esquema primário:
[tex3]\begin{cases}4^{\circ}\,\,\,pessoa=\,8\,\,horas\\3^{\circ}\,\,\,pessoa=\,14\,\,horas\\2^{\circ}\,\,\,pessoa=\,26\,\,\,horas\\1^{\circ}\,\,\,pessoa=34\,\,\,horas\end{cases}[/tex3]

Espero ter ajudado, abraço.