Física I ⇒ (UFSC - 1998) Quantidade de Movimento Tópico resolvido

[poti]

Um míssil, movendo-se horizontalmente no sentido positivo do eixo Ox, explode em dois fragmentos de massas iguais. Imediatamente após a explosão, um dos fragmentos é lançado verticalmente ao longo do eixo Oy, sentido positivo. A(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S) que representa(m) o vetor velocidade v do segundo fragmento, neste instante, é(são):

QMV.png (10.55 KiB) Exibido 1780 vezes

Gabarito:

Resposta

---

32

Exercício tranquilo, mas não consegui enxergar a resposta; talvez eu esteja imaginando errado o trajeto do outro pedaço.

[theblackmamba]

Olá poti,
A soma dos vetores dos fragmentos deve ser igual ao vetor inicial.

Vou tentar fazer algebricamente:

Quantidade de movimento no eixo y:
[tex3]0=mv_1+mv_2sen\theta[/tex3]
[tex3]v_2=-\frac{v_1}{sen\theta}[/tex3]. A velocidade no eixo y é negativa, logo o vetor deve estar abaixo do eixo x (3º ou 4º quadrante).

No eixo x:
[tex3]2m\cdot v=mv_2cos\theta[/tex3]
[tex3]v_2=\frac{2v}{cos\theta}[/tex3]. A velocidade no eixo x é positiva (2º ou 4º quadrante).

Logo o vetor deve estar no 4º quadrante.

OBS.: [tex3]\theta[/tex3] é o ângulo entre o vetor procurado e o eixo x.

Espero ter ajudado.

[Radius]

Seja [tex3]\vec V=(V,0)[/tex3] a velocidade do míssil (de massa 2m), [tex3]\vec v_1=(0,v_1)[/tex3] a velocidade do primeiro fragmento e [tex3]\vec v=(v_x,v_y)[/tex3] a do segundo (cada um com massa m).

Cons. do momento:

[tex3]\vec p_i=\vec p_f \\ 2m(V, 0)=m(0,v_1)+m(v_x,v_y) \\ (2V, 0)=(v_x,v_y+v_1)[/tex3]

Então:

[tex3]\boxed{v_x=2V>0}[/tex3] (vx é positivo, porque V é positivo)

[tex3]\boxed{v_y=-v_1<0}[/tex3] (vy é negativo, porque v1 é positivo)

Portanto o vetor velocidade do segundo fragmento terá coordenada x positiva e coordenada y negativa.
A única opção em que isso acontece é na número 32.