IME/ITA ⇒ (Escola Naval) Queda Livre - Rampa Inclinada Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Um sólido, inicialmente em repouso a [tex3]20[/tex3] metros de altura do solo, inicia um movimento de queda, sem atrito e sujeito apenas à ação da gravidade [tex3]g=10\text{ m/s^2}[/tex3], vinculado a uma rampa inclinada plana que forma um ângulo de [tex3]45^\circ[/tex3] com a vertical. O sólido abandonou essa rampa quando estava a uma altura de 10 metros do solo, e passou então a se mover em queda livre. A distância percorrida horizontalmente pelo sólido, após deixar a rampa inclinada até atingir o solo, foi de:

(A) [tex3]\sqrt5\text{ m}[/tex3]
(B) [tex3]10(\sqrt3-1)\text{ m}[/tex3]
(C) [tex3]10\text{ m}[/tex3]
(D) [tex3]10\sqrt2\text{ m}[/tex3]
(E) [tex3]20\text{ m}[/tex3]

[aleixoreis]

Prezado ALDRIN:

No final da rampa: [tex3]m\cdot 10.20=\frac{mv^2}{2}+m\cdot 10.10 \rightarrow v=10\sqrt{2}[/tex3]
O tempo de queda: [tex3]10=5t^2\rightarrow t=\sqrt{\frac{10}{5}}[/tex3]
A velocidade na horizontal é: [tex3]v_x=vcos45^{\circ}\rightarrow v_x=10\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\rightarrow v_x=10[/tex3]
Distância percorrida: [tex3]d=\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}}\cdot 10\rightarrow d=10\sqrt{2}[/tex3]
Penso que é isso.
[ ]'s.

[Radius]

Aleixoreis, no tempo de queda você esqueceu de considerar a velocidade na direção y.
Por isso o tempo que você calculou está errado.

A resposta será a letra B.

[aleixoreis]

Prezado Radius:
Vc tem razão.Cometi um erro primário, quando considerei que o lançamento era na horizontal e na verdade era obliquo.
As componentes [tex3]v_x\,\,\ e \,\, v_y[/tex3] são iguais e tem o valor de [tex3]10m/s[/tex3]
O tempo de queda:[tex3]10=10t+5t^2 \rightarrow t=\sqrt{3}-1[/tex3]
Então a distância na horizontal percorrida pelo móvel: [tex3]d=v_x.t\rightarrow d=10(\sqrt{3}-1)m[/tex3]
Obrigado.
[ ]'s.