Ensino Superior ⇒ Elemento Simétrico Tópico resolvido

[Isabella]

Oi amiguinhos..

Determinar o elemento simétrico de [tex3]\overline{\ 1\ },[/tex3] de [tex3]\overline{\ 2\ },[/tex3] e de [tex3]\overline{\ 3\ }[/tex3] para a adição em [tex3]Z_6[/tex3]




[tex3]Bjinhos[/tex3]

[poti]

O que seria [tex3]\overline{\ x\ },[/tex3] ?

Pra mim o elemento simétrico em teoria de grupos é tal que sua soma ao número resulte no elemento neutro. O elemento neutro de [tex3]\mathbb{Z}_6[/tex3] é zero.

[tex3]1 + x = 6 \equiv 0[/tex3]

[tex3]\boxed{x = -1 = 5}[/tex3]

[tex3]2 + y = 6 \equiv 0[/tex3]

[tex3]\boxed{y = - 2 = 4}[/tex3]

[tex3]3 + z = 6 \equiv 0[/tex3]

[tex3]\boxed{z = -3 = 3}[/tex3]