IME/ITA ⇒ (Escola Naval - 2012) Gravitação Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Dois pequenos satélites [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3], idênticos, descrevem órbitas circulares ao redor da Terra. A velocidade orbital do satélite [tex3]A[/tex3] vale [tex3]\text{v_A}=2\times 10^3\text{ m/s}[/tex3]. Sabendo que os raios orbitais dos satélites são relacionados por [tex3]\frac{ R_B}{R_A}=1\times 10^2[/tex3], a velocidade do satélite [tex3]B[/tex3], em [tex3]m/s[/tex3], vale

(A) [tex3]2\times 10^3[/tex3]
(B) [tex3]1\times 10^3[/tex3]
(C) [tex3]4\times 10^2[/tex3]
(D) [tex3]2\times 10^2[/tex3]
(E) [tex3]1\times 10^2[/tex3]

Resposta

---

D

[Vinícius]

[tex3]\frac{mV^2}{R}=\frac{GMm}{R^2}[/tex3]

[tex3]V^2=\frac{GM}{R}[/tex3]

[tex3]V^2R=GM=\text{constante}[/tex3]

[tex3]V_A^2R_A=V_B^2R_B[/tex3]

[tex3]V_B=\sqrt{\frac{V_A^2R_A}{R_B}}[/tex3]

[tex3]V_B=\sqrt{4\cdot 10^6\cdot 1\cdot 10^{-2}}[/tex3]

[tex3]V_B=2\cdot 10^2\operatorname{m/s}[/tex3]