Assíntota da Hipérbole

iceman · 2012-11-20T21:29:43+00:00

Determine a assíntota da hipérbola (y^2)/(9)-(y^2)/(4)= 1 A) 2x+3y=0 B) 3x+2y=0 C) 2x-3y=0 D) 9x-4x=0 E) N.D.A Alguém poderia me ajudar no cálculo da…

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iceman Offline: Mensagens: 317; Registrado em: 28 Mai 2012, 14:04; Agradeceu: 234 vezes; Agradeceram: 1 vez

Nov 2012 20 19:29

Assíntota da Hipérbole

Mensagempor iceman » 20 Nov 2012, 19:29

Mensagem por iceman » 20 Nov 2012, 19:29

Determine a assíntota da hipérbola

[tex3]\frac{y^2}{9}-\frac{y^2}{4}= 1[/tex3]

A) [tex3]2x+3y=0[/tex3]
B) [tex3]3x+2y=0[/tex3]
C) [tex3]2x-3y=0[/tex3]
D) [tex3]9x-4x=0[/tex3]
E) [tex3]N.D.A[/tex3]

Alguém poderia me ajudar no cálculo da questão ? abs!

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iceman

roberto Offline: Mensagens: 1394; Registrado em: 22 Jan 2008, 12:39; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 591 vezes

Nov 2012 20 20:38

Re: Assíntota da Hipérbole

Mensagempor roberto » 20 Nov 2012, 20:38

Mensagem por roberto » 20 Nov 2012, 20:38

Se a sua hipébole for essa: [tex3]\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}= 1[/tex3]
A(s) assíntota (s) é (são): [tex3]y=\pm \frac{2}{3}x[/tex3]
Então alternativa c

Editado pela última vez por roberto em 20 Nov 2012, 20:38, em um total de 1 vez.

roberto

Radius Offline: Mensagens: 1235; Registrado em: 08 Set 2012, 21:30; Agradeceu: 341 vezes; Agradeceram: 755 vezes

Nov 2012 20 22:46

Re: Assíntota da Hipérbole

Mensagempor Radius » 20 Nov 2012, 22:46

Mensagem por Radius » 20 Nov 2012, 22:46

: hip.JPG (23.7 KiB) Exibido 10512 vezes

Como faz para calcular as assíntotas?

Editado pela última vez por Radius em 20 Nov 2012, 22:46, em um total de 1 vez.

Radius

roberto Offline: Mensagens: 1394; Registrado em: 22 Jan 2008, 12:39; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 591 vezes

Nov 2012 20 23:21

Re: Assíntota da Hipérbole

Mensagempor roberto » 20 Nov 2012, 23:21

Mensagem por roberto » 20 Nov 2012, 23:21

Pegamos o "a" e o "b" da eq. reduzida da hipérbole e fazemos: [tex3]y=\pm\frac{b}{a}[/tex3]

Editado pela última vez por roberto em 20 Nov 2012, 23:21, em um total de 1 vez.

roberto

Radius Offline: Mensagens: 1235; Registrado em: 08 Set 2012, 21:30; Agradeceu: 341 vezes; Agradeceram: 755 vezes

Nov 2012 20 23:26

Re: Assíntota da Hipérbole

Mensagempor Radius » 20 Nov 2012, 23:26

Mensagem por Radius » 20 Nov 2012, 23:26

pode provar?

Radius

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Primeira Postagem

willflux

A reta tangente ao gráfico de f(x) = [tex3]\frac{x^2}{x^2 -1}[/tex3]
que passa pelo ponto (1, 1) tangencia o gráfico de f no
ponto de abscissa
a) 1/2
b) 1/3
c) 0
d) -1/3
e) -1/2

Resposta: d)

Não sei como fazer essa, plotando o gráfico da função...

Últ. msg

PedroCunha

Olá.

O coeficiente angular da reta tangente será:

[tex3]m_t = f'(x) = \frac{2x \cdot (x^2-1) - x^2 \cdot 2x}{(x^2-1)^2} = \frac{2x \cdot (x^2-1-x^2)}{(x^2-1)^2} = -\frac{2x}{(x-1)^2}[/tex3]

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canguru

boa noite, alguém poderia me explicar como fazer o gráfico da assíntota da função:

f(x) = [tex3]\frac{2x^{2}}{9-x^{2}}[/tex3]

eu já consegui resolver as assíntotas

verticais:
quando x -> 3+ = -[tex3]\infty [/tex3]
quando x -> 3- = +[tex...

Últ. msg

canguru

não, mas o negócio é que eu vou ter uma prova em que vou precisar desenhar os gráficos e não consigo entender a lógica da construção
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Primeira Postagem

iksin

Alguém pode me dizer, por gentileza, como calculo a assintota horizontal da seguinte função:

[tex3]\frac{\sqrt{2x^2+1}}{3x-5}[/tex3]

Teria que multiplicar pelo conjugado do numerador?

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

[tex3]\lim_{x \rightarrow ±\infty} \frac{\sqrt{2x^2+1}}{3x-5}=[/tex3]

[tex3]\lim_{x \rightarrow ±\infty} \sqrt{\frac{2x^2+1}{(3x-5)^2}}=[/tex3]

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pcrd1234

Encontre valores reais de a, b tais que f(x) e h(x) tenha a mesma assíntota oblíqua
h(x)=(ax^3+x^2+2)/(1+x+x^2) e f(x)=((x+b)^2/x+1)e^-x

Screenshot_294.png (14.49 KiB) Exibido 807 vezes

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Anonymous

A assíntota oblíqua da função racional h(x) pode ser dada pelo quociente pela efetuação da divisão do polinômio:
ax3+x2+0x+2|x2+x+1
-ax3-ax2-ax _ax+(1-a)
___________
x2(1-a)-ax+2
-x2(1-a)-x(1-a)+(1+a)
___________________
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pcrd1234

Observe a curva abaixo onde dist(F1, F2) = 4 [tex3]\sqrt{5}[/tex3]
Com respeito ao sistema de coordenadas dado na figura, isto é, {O, x, y}, forneça:

1) As coordenadas dos focos F1 e F2 e a excentricidade.
2) As equações das assíntotas. Esboce-as...

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petras

pcrd1234,

Reta focal paralela ao eixo y: C=(2,-3)\\ |F1F2|=4\sqrt5\\\\ 2c = F1F2=4\sqrt5 \therefore c = 2\sqrt5\\ A1A2 = 2a \implies 2a = 4 : a=2\\ b^2=c^2-a^2 \implies b^2 =20-4 = 16 \therefore b = 4 \\ Excentricidade=\frac{c}{a}...
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