Pré-Vestibular ⇒ (FAVIP - 2013) Proporção

[dilson]

Uma sorveteria fabrica sorvetes mistos, com dois sabores, escolhidos entre cajá, acerola e limão.O sorvete CA,de cajá e acerola, contém duas porções de cajá e duas de acerola; o sorvete CL, de cajá e limão, contém uma porção de cajá e três de limão, e o sorvete AL, de acerola e limão, contém três porções de acerola e uma de limão.A sorveteria fabrica semanalmente 250 porções de sorvete de cajá, 300 porções de acerola e 350 de porções de limão para confecção dos sorvetes mistos. Se se deseja utilizar esta produção de sorvetes para a conposição dos sorvetes mistos CA,CL e AL, sem que sobre nenhuma parte, quantas unidades do sorvete CA serão compostas?

a) 71
b) 72
c) 73
d) 74
e) 75

Resposta

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obs) resposta 75.

[Vinícius]

x CA, y CL, z AL

[tex3]\begin{cases}2x+\phantom{1}y\phantom{+0z}=250\\2x\phantom{+0y}+3z=300\\\phantom{0x+}3y+\phantom{1}z=350\end{cases}\Longrightarrow \begin{cases}18x+9y\phantom{+0z}=2250\\2x\phantom{+00y}+3z=300\\\phantom{0x}-9y-3z=-1050\end{cases}[/tex3]

[tex3]20x=1500[/tex3]

[tex3]x=75[/tex3]