Ensino Superior ⇒ Álgebra Linear: LI ou LD?

[djcharlesx]

Diga se {(0,0,01)} é LI ou LD, alguém sabe me dizer como eu resolvo isso ?

Obrigado

[John]

Neste caso vc está considerando um vetor unitário. Então:

Todo vetor [tex3]\vec{v} \neq \vec{0}[/tex3] é LI pois [tex3]\alpha .\vec{v} = \vec{0}[/tex3] só admite a solução trivial [tex3]\alpha = 0[/tex3].

No entando, o vetor nulo é LD porque [tex3]\alpha .\vec{0} = \vec{0}[/tex3] tem soluções não triviais.

Como o vetor [tex3]\vec{v} = (0, 0, 0, 1) \neq \vec{0}[/tex3], segue que [tex3]\vec{v}[/tex3] é L.I. em [tex3]R^{4}[/tex3].

[djcharlesx]

Neste caso vc está considerando um vetor unitário. Então:

Todo vetor [tex3]\vec{v} \neq \vec{0}[/tex3] é LI pois [tex3]\alpha .\vec{v} = \vec{0}[/tex3] só admite a solução trivial [tex3]\alpha = 0[/tex3].

No entando, o vetor nulo é LD porque [tex3]\alpha .\vec{0} = \vec{0}[/tex3] tem soluções não triviais.

Como o vetor [tex3]\vec{v} = (0, 0, 0, 1) \neq \vec{0}[/tex3], segue que [tex3]\vec{v}[/tex3] é L.I. em [tex3]R^{4}[/tex3].

Valeu colega, caiu isso no meu exame final e eu não soube fazer.