Física I ⇒ Conservação do Momento Angular Tópico resolvido

[Swiichi]

Olá galera. Bem, não estou conseguindo resolver o seguinte exercício:

Um estudante senta em um assento que pode girar livremente segurando dois pesos, cada um de 3kg. Quando seus braços estão esticados horizontalmente, os pesos estão a 1m do eixo de rotação e ele gira a uma velocidade angular de 0,750 rad/s. O momento de inércia do estudante mais o acento é de 3kg.m² e supõe-se que seja constante. O estudante puxa os pesos horizontalmente até uma distância de 0,3m do eixo de rotação. (a) Encontre a nova velocidade angular do estudante. (b) Encontre a energia cinética do sistema girando antes e após o estudante puxar os pesos.


A questão que me deixa em dúvida é: o momento angular inicial é zero, pois a soma dos torques é zero, e o mesmo acontece ao final, portanto, o momento angular se conserva. O momento angular é dado pelo produto [tex3]I.\omega[/tex3]. Se ele se conserva, a velocidade angular teria de ser a mesma(pois o enunciado diz que o momento de inércia do corpo se mantém constante), mas não faz sentido que seja, pois ao "diminuir os braços", ele diminui a resistência à rotação, o que geraria alteração no momento de inércia. Como calcular o novo momento de inércia do sistema?

Obrigado!

[Radius]

quando "diminui a resistência à rotação" , ou seja, o momento de inércia, aumenta a velocidade angular. Essa é a conservação do momento angular. Para a letra "a":

[tex3]L_0=L_f[/tex3]
[tex3]\boxed{I_0\cdot \omega_0=I\cdot \omega}[/tex3]

o momento de inércia com os braços esticados é

[tex3]I_0=3+2mr_0^2=3+2.3.1^2=9[/tex3]
[tex3]\omega_0=0,75[/tex3]

Com os braços contraídos:

[tex3]I=3+2mr^2=3+2.3.0,3^2=3,54[/tex3]
[tex3]\omega=?[/tex3]

Só tacar valores.