Concursos Públicos ⇒ (FUNIVERSA - SEPLAG/UFC - 2009) Aritmética Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Durante uma excursão de um grupo de amigos, na qual participavam [tex3]15[/tex3] homens, [tex3]18[/tex3] mulheres e [tex3]21[/tex3] crianças, ao programarem um passeio de jangada, decidiram que cada jangada levaria um grupo formado só por homens ou só por mulheres ou só por crianças, com o maior número possível de pessoas em cada jangada. Se todos participaram desse passeio e, em cada jangada, havia o mesmo número de pessoas, é correto concluir que as jangadas que levaram só as mulheres para o passeio programado foram em número de

(A) [tex3]3[/tex3].
(B) [tex3]5[/tex3].
(C) [tex3]6[/tex3].
(D) [tex3]7[/tex3].
(E) [tex3]18[/tex3].

Resposta

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C

[Cássio]

Esse problema basta determinar o [tex3]MDC[/tex3] entre as quantidades de pessoas. Veja que se forem [tex3]n[/tex3] pessoas em cada jangada, então [tex3]n[/tex3] é claramente um divisor de [tex3]15,\ 18[/tex3] e [tex3]21.[/tex3] Daí, para minimizar o número de jangadas devemos procurar o maior divisor comum das quantidades, ou seja, [tex3]n=mdc(15,\ 18,\ 21)=3.[/tex3] Ou seja, em cada jangada foram [tex3]3[/tex3] pessoas. Daí, para levar [tex3]18[/tex3] mulheres são necessárias [tex3]6[/tex3] jangadas.