Física III ⇒ (F.M. CATANDUVA) Condutor Ôhmico Tópico resolvido

[Mikami73ru]

Dois fios, um de níquel e outro de cromo, de mesmo comprimento e resistividade [tex3]\rho _{1}[/tex3] e [tex3]\rho _{2}[/tex3], respectivamente, são submetidos à mesma diferença de potencial. Qual a relação entre os raios dos fios de níquel e cromo, a fim de que as intensidades de correntes sejam iguais?

[Diegooo]

Olá Mikami;

A resistência elétrica de um condutor é calculada utilizando a fórmula abaixo:

[tex3]R= \rho \frac{L}{A}[/tex3]

Para o fio de Níquel

[tex3]R_1 = \rho_1 \frac{L}{\pi\cdot r_1^2}[/tex3]

Para o fio de Cromo

[tex3]R_2 = \rho_2 \frac{L}{\pi\cdot r_2^2}[/tex3]

Utilizando a lei de ohm

[tex3]U=R\cdot i[/tex3]

* Foi dito que a d.d.p é a mesma
* Foi pedido para considerar uma mesma corrente

Se [tex3]U[/tex3] e [tex3]i[/tex3] são iguais para os dois fios, concluímos que [tex3]R_1=R_2[/tex3], assim:

[tex3]\rho_1 \frac{\cancel{L}}{\cancel{\pi}\cdot r_1^2}=\rho_2 \frac{\cancel{L}}{\cancel{\pi}\cdot r_2^2}[/tex3]

[tex3]\frac{r_1^2}{r_2^2}=\frac{\rho_1}{\rho_2}[/tex3]

[tex3]\boxed{\frac{r_1}{r_2}=\sqrt{\frac{\rho_1}{\rho_2}}}[/tex3]

Espero ter ajudado!