Círculo num Semi-Círculo

andreluiz · 2012-02-13T01:54:40+00:00

Círculo num Semi-Círculo Como se resolve ?

Ensino Médio ⇒ Círculo num Semi-Círculo

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andreluiz Offline: Mensagens: 146; Registrado em: 22 Dez 2009, 10:01; Agradeceu: 115 vezes; Agradeceram: 9 vezes

Fev 2012 12 23:54

Círculo num Semi-Círculo

Mensagempor andreluiz » 12 Fev 2012, 23:54

Mensagem por andreluiz » 12 Fev 2012, 23:54

Um círculo de raio [tex3]r[/tex3] é tangente ao segmento [tex3]AB = a[/tex3], ao semi-círculo de raio [tex3]1[/tex3] e ao diâmetro [tex3]AC[/tex3] conforme a figura abaixo.

: Circ.jpg (16.34 KiB) Exibido 367 vezes

Prove que o valor do raio é igual a:

[tex3]r=2(\sqrt{\frac{2-a}{2+a}}-\frac{2-a}{2+a})[/tex3]

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andreluiz

andreluiz Offline: Mensagens: 146; Registrado em: 22 Dez 2009, 10:01; Agradeceu: 115 vezes; Agradeceram: 9 vezes

Dez 2012 16 09:35

Re: Círculo num Semi-Círculo

Mensagempor andreluiz » 16 Dez 2012, 09:35

Mensagem por andreluiz » 16 Dez 2012, 09:35

Como se resolve ?

andreluiz

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Primeira Postagem

andersontricordiano

Observe o semi-circulo.
Sendo AB= 6 e o arco AC=1 .
Calcule o ângulo B

Detalhe a resposta é 30°

Últ. msg

Vinisth

Chamando o centro da circunferencia de O.
[tex3]AB = Diametro = 6cm[/tex3]
O raio [tex3]R=3 cm[/tex3]
Trançando [tex3]OC = 3cm[/tex3]
Temos um triangulo AOC cujo o angulo é o dobro do B.
Sabe-se que...
andersontricordiano1Vinisth1: 1 Resp.; 2664 Exibições; Últ. msg por Vinisth
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Hemisfério - Esfera - Semi - Círculo

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Primeira Postagem

ismaelmat

44.553-Um sólido é gerado pela rotação de 180º de um semicírculo de raio 4cm em torno de seu diâmetro:

Calcule o volume V e a área A desse sólido.

Gabarito:

Hemisfério.png (18.04 KiB) Exibido 2454 vezes

Últ. msg

Brunoranery

Olá Ismael,

Trata-se da rotação de um semi-círculo.
A rotação dessa forma geométrica em 360 graus gera uma esfera, mas como a rotação é em apenas 180 graus, forma-se uma semi-esfera.
Volume da esfera:
V = [tex3]\frac{4\pi r³}{3}[/tex3]

Da...
Brunoranery1ismaelmat1rippertoru1: 2 Resp.; 2454 Exibições; Últ. msg por Brunoranery
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Círculo Inscrito num trapézio isósceles

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Primeira Postagem

gustavoluiss

Tenho um círculo inscrito num trapézio isósceles,porque a altura do trapézio vai ser igual o diâmetro do círculo ????

Últ. msg

caju

Olá gustavoluiss,

Um trapézio isósceles possui os dois lados não paralelos iguais.

Um círculo vai estar inscrito em um trapézio quando estiver tangenciando todos os quatro lados do trapézio.

Uma característica de uma reta tangente a um círculo é...
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Primeira Postagem

andreluiz

Qual a relação entre os raios dos círculos menores na figura abaixo,
sabendo que o triângulo é equilátero ?

11 FEV.JPG (15.94 KiB) Exibido 712 vezes

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adrianotavares

Olá,andreluiz.
O lado do triângulo equilátero é igual ao raio do círculo maior.Aplicando Pitágoras no triângulo OAB teremos:

[tex3](\frac{R}{2})^2+(R-r)^2=(\frac{R}{2}+r)^2 \Rightarrow \frac{R^2}{4}+R^2-2Rr+r^2=\frac{R^2}{4}+Rr+r^2[/tex3]
...
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Polígono inscrito num círculo

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FISMAQUIM

Sejam AB, BC dois lados adjacentes de um polígono regular de 9 lados inscrito num círculo de centro O, conforme ilustra a figura abaixo.
Sejam M o ponto médio de AB e N o ponto médio do raio OT perpendicular a BC. Determine a medida, em graus, do...

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rcompany

Mesma coisa no final mas vamos...\angle OBC=\frac{360}{9}=40°\text{ e }\triangle OBC \text{ isósceles em O}\!\!\implies\!\!\angle BOT=\frac{1}{2}\angle BOC=20°\implies \angle AOT=60°\\ \triangle OAT\text{ isósceles e }\angle...
ALANSILVA2FISMAQUIM2petras2geobson1rcompany1: 7 Resp.; 1704 Exibições; Últ. msg por rcompany
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