Física II ⇒ Ondulatória - Pêndulos Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Na figura têm-se dois pêndulos de comprimentos [tex3]\ell=6,25\text{ m}[/tex3] e [tex3]\ell=2,25\text{ m}[/tex3], respectivamente e iniciam seus movimentos desde o mesmo extremo. Determine o tempo (em [tex3]s[/tex3]) mínimo para o qual os pêndulos se encontram na mesma fase inicial (considere [tex3]g= 10\text{ m^2}[/tex3]).

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(A) [tex3]5[/tex3].
(B) [tex3]8[/tex3].
(C) [tex3]10[/tex3].
(D) [tex3]15[/tex3].
(E) [tex3]20[/tex3].

[Radius]

[tex3]T_1=2\pi \sqrt{\frac{\ell_1}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{6,25}{g}}=\frac{5\pi }{\sqrt{10}}[/tex3]

[tex3]T_2=2\pi \sqrt{\frac{\ell_2}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{2,25}{g}}=\frac{3\pi }{\sqrt{10}}[/tex3]

veja que [tex3]3T_1=5T_2[/tex3]
que é o tempo mínimo para os pêndulos se encontrarem

[tex3]\therefore \,\, t=3T_1=5T_2=\frac{15\pi }{\sqrt{10}} \approx 15\,s[/tex3]

Letra D.