Propriedades dos Logaritmos

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venancio Offline: Mensagens: 58; Registrado em: 23 Nov 2012, 15:59; Agradeceu: 51 vezes

Dez 2012 16 15:58

Propriedades dos Logaritmos

Mensagempor venancio » 16 Dez 2012, 15:58

Mensagem por venancio » 16 Dez 2012, 15:58

resolver

[tex3]\log \sqrt{5}^{\sqrt[3]{625}}[/tex3]

Editado pela última vez por venancio em 16 Dez 2012, 15:58, em um total de 1 vez.

O mais importante de tudo é nunca deixar de se perguntar. A curiosidade tem sua própria razão de existir.

venancio

emanuel9393 Offline: Mensagens: 2659; Registrado em: 28 Dez 2011, 20:39; Localização: Petrolina - PE; Agradeceu: 623 vezes; Agradeceram: 1051 vezes

Dez 2012 16 16:42

Re: Propriedades dos Logaritmos

Mensagempor emanuel9393 » 16 Dez 2012, 16:42

Mensagem por emanuel9393 » 16 Dez 2012, 16:42

Olá, venancio!

Você pode fazer o seguinte:
[tex3]\log \sqrt{5}^{\sqrt[3]{625}} \, = \, \sqrt[3]{625} \cdot \log \sqrt{5} \, = \, 5 \sqrt[3]{5} \cdot \log 5^{\frac{1}{2}} \, = \, \boxed{\boxed{\frac{5 \sqrt[3]{5}}{2} \cdot \log 5}}[/tex3]
Um abraço!

Editado pela última vez por emanuel9393 em 16 Dez 2012, 16:42, em um total de 1 vez.

As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...

emanuel9393

triplebig Offline: Mensagens: 1224; Registrado em: 18 Set 2007, 23:11; Localização: São José dos Campos; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 67 vezes

Dez 2012 16 16:47

Re: Propriedades dos Logaritmos

Mensagempor triplebig » 16 Dez 2012, 16:47

Mensagem por triplebig » 16 Dez 2012, 16:47

Olá venancio
provavelmente vc quis dizer "simplificar"
Nesse caso, temos:

[tex3]\text{log}\sqrt{5}^{\sqrt[3]{625}} = \sqrt[3]{625}\cdot \text{log}(5^{\frac{1}{2}})[/tex3]

[tex3]= \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{5^4} \cdot \text{log}{5} = \boxed{\frac{5\sqrt[3]{5}}{2}\cdot\text{log}5}[/tex3]

Editado pela última vez por triplebig em 16 Dez 2012, 16:47, em um total de 1 vez.

triplebig

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por Yuri » 03 Nov 2006, 02:49 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Yuri

Determine [tex3]\log_20,125,[/tex3] sabendo que [tex3]\log 2=0,30103.[/tex3]

Últ. msg

mawapa

[tex3]\log_2\text{ } \frac{125}{1000} =\log_2\text{ }\frac{1}{8}=\log_2\text{ }2^{-3}=-3\cdot \underbrace{\log_2\text{ }2}_1=-3.[/tex3]
mawapa1Yuri1: 1 Resp.; 2252 Exibições; Últ. msg por mawapa
03 Nov 2006, 03:13

(FEI - 1994) Propriedades dos Logaritmos

Últ. msg por Thales Gheós « 24 Abr 2007, 18:39
Enviado em Pré-Vestibular
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por silvia » 24 Abr 2007, 17:43 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

silvia

Se [tex3]\log 2 = a[/tex3] e [tex3]\log3 = b,[/tex3] escrevendo [tex3]\log \frac{32}{27}[/tex3] em função de [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] obtemos:

a) [tex3]2a + b[/tex3]
b) [tex3]2a- b[/tex3]
c) [tex3]2ab[/tex3]
d) [tex3]\frac{2a}{b}[/tex3]
e) [tex3]5a - 3b[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\log\frac{2^5}{3^3}=\log2^5-\log3^3 =5\log2-3\log3 =5a-3b[/tex3]
silvia1Thales Gheós1: 1 Resp.; 2115 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
24 Abr 2007, 18:39

(FUVEST - 1993) Propriedades dos Logaritmos

Últ. msg por fabit « 14 Mai 2008, 11:04
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por Cinthia » 14 Mai 2008, 00:16 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Cinthia

Sabendo-se que [tex3]5^p= 2,[/tex3] podemos concluir que [tex3]\log_2100[/tex3] é igual a:

a) [tex3]\frac{2}{p}[/tex3]
b) [tex3]2p[/tex3]
c) [tex3]2+ p^2[/tex3]
d) [tex3]2+ 2p[/tex3]
e) [tex3]\frac {2+2p}{p}[/tex3]

Últ. msg

fabit

Uma solução é usar as propriedades dos logaritmos:

[tex3]\log_2 100 = \log_2 (2^2\cdot 5^2) = 2\log_2{2}+2\log_2 5[/tex3]
Como [tex3]p=\log_5 2,[/tex3] temos [tex3]\frac{1}{p}=\log_2 5[/tex3] e a resposta fica \log_2 100 = 2 + 2 \times...
Cinthia1fabit1: 1 Resp.; 15555 Exibições; Últ. msg por fabit
14 Mai 2008, 11:04

Álgebra, Teoria dos Números e Propriedades dos Números Inteiros.

Últ. msg por παθμ « 22 Ago 2023, 20:55
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por Ornitologo » 22 Ago 2023, 18:05 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Ornitologo

Estou com dificuldade com uma questão da lista de matemática discreta da faculdade. Faço ciência da computação.
Eu não consigo entender de jeito maneiro como se faz o raciocínio dessa questão.

Obrigado desde já!

Enunciado:
Para cada inteiro...

Últ. msg

παθμ

Ornitologo, uma possível solução:

Veja que [tex3]A(n)=1+10^1+10^2+...+10^{2n-1}=\frac{10^{2n}-1}{9}[/tex3], pela fórmula do somatório de P.G.

Ademais, [tex3]B(n)=2(1+10^1+10^2+...+10^{n-1})=2 \times \frac{10^n-1}{9}[/tex3].

Então:...
Ornitologo2παθμ1: 2 Resp.; 2451 Exibições; Últ. msg por παθμ
22 Ago 2023, 20:55

Logaritmos: Propriedades

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por tiagosantana » 24 Mar 2008, 15:33 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

tiagosantana

O valor de [tex3]\log_4\left(\frac{2}{\log_{16}4}\right)[/tex3] é:

a) [tex3]4[/tex3]
b) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
c) [tex3]10[/tex3]
d) [tex3]1[/tex3]
e) [tex3]16[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\log_4\left(\text{ }\frac{2}{\log_{16} 4}\right)=\log_4\text{ }\left( \frac{2}{\log_{4^2}4}\right)=\log_4\text{ }\left(\frac{2}{\frac{1}{2}\cdot \log_44}\right)= \log_4 4=1[/tex3]
Thales Gheós1tiagosantana1: 1 Resp.; 810 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
24 Mar 2008, 17:27

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