Física I ⇒ Choque Inelástico

[ALDRINMOD]

Os blocos mostrados na figura realizam um choque completamente inelástico. Se depois do choque a velocidade do bloco [tex3]m_2[/tex3] é [tex3]5\hat{i}\text{ m/s}[/tex3], qual era a velocidade do bloco [tex3]m_1[/tex3] antes do choque? Dê sua resposta em [tex3]m/s[/tex3].

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(A) [tex3]2\hat{i}[/tex3]

(B) [tex3]4\hat{i}[/tex3]

(C) [tex3]6\hat{i}[/tex3]

(D) [tex3]8\hat{i}[/tex3]

(E) [tex3]10\hat{i}[/tex3]

[Diegooo]

Como o sistema é isolado de forças externas, imediatamente antes, durante a colisão e imediatamente após a colisão há conservação da quantidade de movimento do sistema.

Vale lembrar que como a quantidade de movimento é uma grandeza vetorial teremos que quantidade de movimento se conserva em qualquer direção. Porém, no caso desse exercício temos apenas uma colisão unidimensional.

Assim temos que:

[tex3]Q_a = Q_d[/tex3]

Quantidade de movimento antes

Bloco 1
[tex3]Q_a= m_1\cdot V_1[/tex3]
[tex3]Q_a= 2kg\cdot v_1m/s[/tex3]
[tex3]\boxed{Q_a=2v_1kg\cdot m/s}[/tex3]

Bloco 2
[tex3]Q_a= m_2\cdot V_2[/tex3]
[tex3]Q_a= 1kg\cdot 3m/s[/tex3]
[tex3]\boxed{Q_a= 3kg\cdot m/s}[/tex3]

Quantidade de movimento depois

[tex3]Q_d=(m_1+m_2)\cdot v[/tex3]
[tex3]Q_d= 3kg\cdot 5im/s[/tex3]
[tex3]\boxed{Q_d=15i\,kg \cdot m/s}[/tex3]

Pelo princípio da conservação, vem:

[tex3]2v_1kg\cdot m/s + 3kg\cdot m/s = 15ikg\cdot m/s[/tex3]
[tex3]2v_1kg\cdot m/s=15ikg\cdot m/s-3kg\cdot m/s[/tex3]
[tex3]v_1=\frac{12i\cancel{kg}\cdot m/s}{2\cancel{kg}}[/tex3]
[tex3]\boxed{v_1=6im/s}[/tex3]

Espero ter ajudado!